马纪英
- 作品数：8 被引量：5H指数：1
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- 马尔可夫预测模型对股票价格波动的预测分析
- 2024年
- 马尔可夫过程最初由俄罗斯数学家马尔可夫(Markov)于1906年研究而得名,它是一类典型的具有马氏性的随机过程。马氏性是指现在发生的事情与过去曾发生的事件无关。简言之,在已知“现在”的条件下,“将来”与“过去”是独立的。马尔可夫过程理论已发展得较为成熟,在自然科学、工程技术及经济金融管理等领域都有广泛的应用。本文以马尔可夫模型的基本理论为出发点,将马尔可夫模型运用在经济金融领域,使用马尔可夫预测模型和加权马尔可夫预测模型对股票价格的波动情况进行预测分析,并以浦发银行的股票价格数据为例进行实证分析。
- 张春鹏马纪英
- 关键词：马尔可夫链
- 具有Beddington-DeAngelis型功能反应的离散捕食者–食饵系统的动力学行为被引量：1
- 2023年
- 在本文中,我们提出了一个离散的具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食者–食饵系统。研究了该模型不动点的稳定性。同时,利用分支理论和近似流的方法,证明了离散模型经历了折分支和翻转分支。数值模拟不仅证明了我们的理论分析的一致性,而且还展示了复杂的动力学行为,如周期为2的倍周期分支级联和混沌集。数值计算了最大李雅普诺夫指数,进一步证实了动力学行为的复杂性。结果表明,离散模型比连续模型具有更丰富的动力学特性。
- 段明霞马纪英
- 一类具有羊群效应和常数捕获率/投放率的食饵捕食者模型研究被引量：1
- 2019年
- 生物学研究表明,食饵种群在逃离捕食者的追捕过程中会呈现羊群效应,即每个个体成员通过尽可能靠近逃跑群体的中心来减少自身的危险,而在实际的生态系统中,人类的捕获或者投放行为对系统的稳定性也起着至关重要的作用.因此,本文研究了一类具有羊群效应和常数捕获率/投放率的食饵捕食者模型.我们首先分析了该系统的平衡点以及各平衡点的局部穗定性,然后利用正规型理论证明了系统会发生叉型分支以及超临界Hopf分支,但是该系统不会发生余维2的B-T分支.最后我们通过数值模拟验证了理论分析的结果,展示了该模型丰富的动力学行为.
- 郭瑞丽马纪英
- 关键词：羊群效应稳定性HOPF分支
- 两类动力系统的分支及其在心脏动力学中的应用
- 分支现象广泛存在于生物医学、物理工程等模拟实际问题的数学模型中，而实际问题中噪声干扰是普遍存在的，噪声扰动下分支理论研究是动力系统的重要课题，具有广泛的应用价值.自L.Arnold专著[8]研究无界的服从正态分布的噪声扰...
- 马纪英
- 关键词：平面微分系统动力系统数值模拟心肌细胞
- 高等数学中积分上限函数的性质与应用
- 2024年
- 积分上限函数是高等数学课程中非常重要的一类函数,由此可以证明微积分基本定理。积分上限函数在各类数学竞赛和考研试题中扮演着重要角色,是常考常新的重要知识点。由于积分上限函数的定义方式不同于普通函数,学生不太容易掌握,是课程学习的一个难点。本文在高等数学教材的基础上,总结归纳了积分上限函数推广的求导公式,并且进一步讨论了周期性和奇偶性。接着本文探讨了积分上限函数的应用,包括证明柯西–施瓦茨不等式,中值问题,以及与微分方程相结合的问题等。
- 马纪英赵春艳
- 关键词：积分上限函数可导性奇偶性
- 有界噪声扰动下平面微分系统周期轨的分支
- 2017年
- 本文研究有界噪声扰动下平面微分系统周期轨的分支问题.首先介绍平面微分系统周期轨的三类经典分支:叉型分支、鞍结分支和跨临界分支,并给出其分支方向以及分支出的周期轨的稳定性.然后讨论有界噪声扰动下平面微分系统周期轨的分支现象,考虑该扰动系统极小正向不变集的个数随参数值变化而变化的规律,证明该系统在一定条件下发生所谓的硬分支现象,并给出分支参数值的阶数估计.最后给出具体的例子并进行数值模拟,形象直观地说明本文结果.
- 马纪英肖冬梅许钊泉
- 关键词：平面微分系统有界噪声
- 高等数学中泰勒中值定理及拓展应用
- 2024年
- 泰勒中值定理及其对应的泰勒公式是微分学的重点内容,也是教学难点。在高等数学课程中,泰勒公式主要用于求解未定式的极限,近似计算以及证明某些与中值问题有关的结论。本文主要探讨泰勒公式的思想方法,利用泰勒中值定理证明曲线的凹凸性判定定理,中值问题,以及求解微分方程等拓展应用。
- 马纪英
- 关键词：高等数学泰勒中值定理
- 一类考虑媒体报道影响和垂直传染的随机SIS模型研究被引量：3
- 2020年
- 研究了一类考虑媒体报道影响和垂直传染的随机SIS传染病模型的动力学行为。首先,证明了系统的全局正解的存在唯一性,同时分析了模型在相应确定性模型的地方病平衡点附近的渐近行为。其次,通过构造恰当的Lyapunov函数,得到了疾病灭绝的条件以及系统具有唯一遍历平稳分布的充分条件。最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。
- 马莎莎马纪英
- 关键词：媒体报道垂直传染LYAPUNOV函数灭绝
