聂鑫
- 作品数：3 被引量：8H指数：2
- 供职机构：重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金重庆市自然科学基金更多>>
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- 基于径向基函数插值的线性积分方程求解
- 将径向基函数引入线性积分方程的求解中,提出了基于RBF插值原理的积分方程求解方法,具体是把待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配点法确定RBF权系数,进而给出待求函数的近似表示。利用MQ函数优异的插值性能,能在较少节点...
- 张淮清陈玉聂鑫付志红
- 关键词：线性积分方程MQ数值积分法
- 文献传递
- 径向基函数-虚边界法在电磁计算中的应用被引量：4
- 2014年
- 借助弹性力学中"虚边界"的概念,将径向基函数方法和传统的边界元法结合,形成了径向基函数-虚边界法,并将其应用于电磁场的数值计算中。该方法利用RBF插值精度高和无网格的特点,解决了传统边界元法中边界场量的逼近依赖网格、插值函数精度低的问题;虚边界的引入使得积分点和积分源点分别位于不同的边界上,从而使该方法有效的避免了奇异积分和边界层效应;通过选用圆形虚边界使得该方法的边界积分可以无需背景网格支持,从而使整个求解过程完全摆脱了对网格的依赖,是一种真正的边界型无网格法。论文计算和分析结果表明:相比于传统边界元法,该方法的求解精度有了显著的提高。
- 张淮清聂鑫王亚伟付志红
- 关键词：径向基函数边界元法无网格
- 基于径向基函数插值的积分方程求解被引量：4
- 2017年
- 将径向基函数(radial basis function,RBF)插值引入积分方程的求解中,具体将待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配点法将积分方程离散为线性或非线性方程组,求得权系数后给出待求函数的近似表示.论文选用的RBF是插值性能优异的多重二次曲面(multiquadric,MQ)函数,能在较少节点下取得较高的近似精度;而且RBF定义为距离的函数,在三维或高维插值时仅需改变距离公式,因而便于推广到高维积分方程求解中.在RBF插值矩阵的构造中,元素的积分计算分别通过高斯积分或基于区域剖分的数值求积完成,实现了一维、二维下Fredholm和Volterra方程的求解.算例结果表明:论文方法具有实施方便和精度较高的优点,是一种适合积分方程求解的新方法.
- 张淮清陈玉聂鑫
- 关键词：线性积分方程非线性积分方程数值积分法
