袁艳杰
- 作品数：3 被引量：4H指数：2
- 供职机构：长沙理工大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类矩阵方程组的正交投影迭代解法被引量：2
- 2015年
- 讨论了矩阵方程组AX=B,XC=D一般解的正交投影迭代解法.利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法,再利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质,证明了算法的收敛性,且推导出收敛速率的估计式.经数值实例验证了算法的有效性.
- 周富照田时宇袁艳杰
- 关键词：矩阵方程组一般解最佳逼近解极小范数解
- 矩阵方程A^TXB+B^TX^TA=C的一般解及其最佳逼近解被引量：2
- 2015年
- 用正交投影迭代法讨论了矩阵方程A^TXB+B^TX^TA=C的一般解及相应的最佳逼近解.首先利用矩阵的相关理论,给出了求矩阵方程的正交投影迭代解法,证明了算法的收敛性,并得出了收敛速率估计式;其次对该算法稍加修改,得到相应的最佳逼近.本文中,要求A,B实正规矩阵,且满足A^TB=BA^T,C是实矩阵.
- 雷茂俊孙波袁艳杰
- 广义Lyapunov方程A^TX+X^TA=C的一般解及其最佳逼近解
- 2015年
- 本文讨论矩阵方程ATX+XTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的收敛性并推导出算法的收敛速率估计式,当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,且对该算法稍加修改,就可得到相应最佳逼近解;最后,用数值实例验证算法的有效性.
- 袁艳杰周富照
