梁慧
- 作品数：8 被引量：7H指数：2
- 供职机构：黑龙江大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省普通高等学校青年学术骨干支持计划更多>>
- 相关领域：理学社会学经济管理更多>>
- 一种求解项目鲁棒调度问题的变邻域禁忌搜索算法被引量：2
- 2016年
- 鲁棒调度对于不确定环境下项目的平稳实施具有重要意义。基于这一现实背景,针对项目鲁棒调度问题的NP-hard属性,集成禁忌搜索和变邻域搜索各自的优势,将禁忌搜索嵌入到变邻域搜索中,提出了一种变邻域禁忌搜索算法。在随机生成的标准算例集合上,以禁忌搜索和变邻域搜索为对比基准,对所设计的算法进行了测试,并分析了问题规模、可更新资源和项目截止日期等关键参数对算法绩效的影响。结果表明,变邻域禁忌搜索算法的求解质量明显高于其他两种算法,是求解项目鲁棒调度问题的一种高效的算法。
- 梁慧何羽康
- 关键词：项目调度禁忌搜索变邻域搜索
- 一类指标2延迟积分代数方程的正则性研究
- 2020年
- 积分代数方程是第一类和第二类Volterra积分方程的混合系统,具有十分广泛的应用,如热传导和黏弹性中的记忆核识别问题、小密室中的化学反应问题、Kirchhoff定律等。主要针对一类半显形式指标2的延迟积分代数方程,研究延迟对方程解的正则性的影响。借助于解析解的预解表达式及数学归纳法,根据延迟逐区间地证明了解析解的存在唯一性,继而对正则性进行了详细的描述。
- 王妍婷闫晗梁慧
- 关键词：存在性唯一性正则性
- 指标1积分代数方程在连续分段多项式空间的配置方法的收敛性
- 2019年
- 采用连续分段多项式空间配置方法求解指标1的积分代数方程。给出在连续分段多项式空间的配置格式,证明该配置解的存在唯一性。对cm=1,详尽地分析在连续的分段多项式空间配置方法的收敛条件;根据收敛条件的不同,采用不同的技巧,得到相应的收敛阶。数值算例验证了理论分析的正确性。
- 张婷婷张宇佳梁慧
- 关键词：配置方法收敛性
- 自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法(英文)
- 2014年
- 研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法,给出相应的配置格式,证明配置解的存在唯一性;对于m个任意的配置参数,研究配置方法的全局收敛性;当m个配置参数满足一定的正交条件时,讨论配置方法的全局超收敛性;数值算例验证了结论的正确性,数值试验表明:由于Matlab自身的舍入误差,其数值结果依赖于q的输入表示是否精确。
- 廉洁杨丽华梁慧邢泽晶
- 关键词：比例延迟微分方程配置方法收敛性超收敛性
- 第三类自卷积Volterra积分方程的配置方法
- 2018年
- 研究第三类自卷积Volterra积分方程的配置方法。建立配置方法的可解性,并分析配置方法的全局收敛阶;通过一些实例,列举了配置方法应用于第二类和第三类自卷积Volterra积分方程的主要区别;数值算例验证了理论结果的正确性。
- 王哲李锐梁慧
- 关键词：配置方法可解性收敛阶
- 比例延迟微分方程均匀网格的BDF方法的收敛性及稳定性（英文）
- 2017年
- 研究在均匀网格下,比例延迟微分方程向后微分公式的收敛性及稳定性。在均匀网格下,将向后微分公式与线性插值相结合来求解比例延迟微分方程,给出相应的差分格式,证明该差分格式数值解的收敛阶为1;分析比例延迟微分方程向后微分公式的渐近稳定性;数值算例验证了理论结果。
- 刘洋何春燕梁慧闫晗
- 关键词：比例延迟微分方程线性插值收敛性渐近稳定性
- 一类指标1延迟积分代数方程解的存在性、唯一性及正则性
- 2020年
- 本文研究了一类指标1延迟积分代数方程。借助于解的预解表达式及数学归纳法,证明了解的存在性、唯一性及正则性。
- 张玉杰闫晗梁慧
- 关键词：存在性唯一性正则性
- 基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析（英文）被引量：5
- 2019年
- 本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。
- 张宇佳张婷婷梁慧
- 关键词：VOLTERRA积分方程收敛性
