陈芳
- 作品数：10 被引量：10H指数：1
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- 关于不定积分的一题多解问题被引量：7
- 2019年
- 不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分法和分部积分法两种最基本的解法.从3道不定积分例题着手,采用换元积分法、分部积分法、添项法、万能公式法、欧拉代换法等多种方法对3道例题进行求解,最终总结了含根号或者幂次方、含分式、含三角函数这3类不定积分题型的求解方法.通过一题多解的方式,帮助学生掌握系统的知识,培养发散性思维,解决更多类型的不定积分的求解方法.
- 陈芳任必聪
- 关键词：不定积分一题多解
- 离散空间分数阶非线性薛定谔方程的MHSS型迭代方法
- 2022年
- 利用隐式守恒型差分格式来离散空间分数阶非线性薛定谔方程,可得到一个离散线性方程组.该离散线性方程组的系数矩阵为一个纯虚数复标量矩阵、一个对角矩阵与一个对称Toeplitz矩阵之和.基于此,本文提出了用一种修正的埃尔米特和反埃尔米特分裂(MHSS)型迭代方法来求解此离散线性方程组.理论分析表明,MHSS型迭代方法是无条件收敛的.数值实验也说明了该方法是可行且有效的.
- 朱禹陈芳
- 关键词：薛定谔方程离散化
- 《数学分析》课程改革和应用探究
- 2020年
- 《数学分析》是信息与计算科学专业的专业基础课,它不同于数学专业的数学分析课程,它有着自身的特点。在教学过程中加入计算的应用和简单程序的设计加强了学生对数学分析的兴趣。微助教的使用在方便课堂管理的同时,也方便展示学生自身的答题过程,加强了题目的共识性。
- 陈芳
- 关键词：《数学分析》课堂讨论
- 一类求解鞍点问题的修正SOR迭代方法
- 2024年
- 针对鞍点问题,该文详细讨论和分析了修正SOR弛迭代方法的收敛性.理论分析表明,当选择合适的参数时,修正SOR迭代方法迭代方法是收敛的.进一步,我们得到了修正SOR迭代方法收敛时参数需要满足的条件.最后,数值算例表明了该方法的正确性以及有效性.
- 任必聪陈芳
- 关键词：鞍点问题收敛性
- 伪代码在课程讲授与上机操作中的作用被引量：1
- 2018年
- 本文介绍了伪代码的教学方式在数值分析课程实验教学中的重要性。一方面从教学角度分析了数值分析课程中算法设计的重要性,另一方面从实验教学中分析了伪代码在实现这些算法中的方便性。通过加入伪代码的教学,使得学生更加理解算法的设计,并使得学生更容易把算法编程程序实现。本文针对本校学生在Matlab为零基础的实际情况下,论证了伪代码在运用软件Matlab实现数值分析中算法的必要性。
- 陈芳
- 关键词：伪代码MATLAB
- 求解一类分块二阶线性方程组的QHSS迭代方法
- 2021年
- 本文将QHSS迭代方法运用于求解一类分块二阶线性方程组.通过适当地放宽QHSS迭代方法的收敛性条件,我们给出了用QHSS迭代方法求解一类分块二阶线性方程组的具体迭代格式,并证明了当系数矩阵中的(1,1)块对称半正定时该QHSS迭代方法的收敛性.我们还用数值实验验证了QHSS迭代方法的可行性和有效性.
- 李天怡陈芳
- 关键词：迭代方法收敛性
- 鞍点问题的HSS-GS迭代法与收敛理论被引量：1
- 2014年
- 为了更好地求解鞍点问题,提出了埃尔米特和反埃尔米特分裂-类高斯赛德尔(HSS-GS)交替迭代法,并分析了其收敛性质。由于鞍点问题是二阶分块矩阵,且最后一块是零矩阵,通过引入新的矩阵,可以得到求解鞍点问题的类高斯赛德尔(GS-like)方法,并给出了相应的收敛性质。进一步,在GS-like方法和HSS迭代法的基础上,给出了HSS-GS交替迭代方法,并分析了这类算法的收敛性质。数值算例表明,GS-like方法和HSS-GS迭代法都可行,且后者更加有效。
- 陈芳左军
- 关键词：鞍点问题
- 非埃尔米特正定线性系统的m步预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特分裂方法（英文）
- 2018年
- 进一步研究了非埃尔米特正定线性系统的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法,并在预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法的基础上,引入了m步多项式预处理子,证明了预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法在一定条件下是收敛的,而且得到了预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法的收缩因子.通过数值例子说明,对于非埃尔米特正定线性系统m步的预处理有效地加速了Krylov子空间方法,例如GMRES.
- 陈芳谢冬秀李青
- 关键词：KRYLOV子空间方法
- 非线性微分方程的多步修正和修正的渐近Adomian分解法（英文）
- 2017年
- Adomian分解方法是解微分方程的一种分析方法.基于Adomian分解方法和修正的渐近Adomian分解方法,给出了多步修正的渐近Adomian分解方法.指出修正的渐近Adomian分解方法可以给出非线性微分方程的精确解.多步修正的渐近Adomian分解方法也可以给出精确解且最小化计算量.一些数值例子表明多步修正的渐近Adomian分解方法的有效性.对于一些问题,多步修正的渐近Adomian分解方法是优于Adomian分解方法和修正的渐近Adomian分解方法.
- 陈芳刘青泉
- 关键词：非线性微分方程
