张青山
- 作品数：36 被引量：31H指数：3
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- 一类数列求和问题的一种解法
- 2006年
- 由于数列{g(n)}与{g(n))}的前n项的和函数f(n)有关系:f(n)-f(n-1)=g(n)．已知g(n),求f(n)的数列求和问题可看作函数方程f(n)-f(n-1)=g(n)来求解．本文提出关于f(n)的函数方程f(n)-f(n-1)=g(n)的一种导数解法,并运用此方法简捷地解决了自然数方幂和等一类数列的求和问题．
- 邹宗兰张青山
- 关键词：数列多项式函数方程
- 关于循环环的理想、素理想和极大理想被引量：1
- 2020年
- 研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).
- 张隆辉石化国张青山
- 关键词：循环环素理想
- 对一个猜想的探究
- 2020年
- 该文运用平面几何方法得出了一个简洁的结论:三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,D为边BC上一点,直线AD与三角形ABC的外接圆相交于A1,则AA1 /DA1≥(b+c)^2/a2.并运用该结论证明了文[1]中的猜想:设P为ΔABC内部任意一点,射线AP,BP,CP分别交三边BC,CA,AB于D,E,F三点,交ΔABC的外接圆于点A1,B1,C1,则AD/DA1+BE/EB1+CF/FC1≥9.
- 魏国祥李凤清张青山
- 关键词：不等式猜想
- 用函数方法证明并加细几个重要不等式
- 2010年
- 用函数的方法证明并加细了几个常用的重要不等式.
- 张青山徐如坤
- 关键词：函数方法加细重要不等式
- 一道高中联赛题的高等几何背景与拓广被引量：1
- 2015年
- 问题 （2014年全国高中数学联赛陕西省预赛第二试的第四题）如图1，已知圆O：x2＋y2=1与T轴交于A，B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任一点（除去圆O与坐标轴的交点），直线AM与BC相交于点P。
- 张青山李凤清
- 关键词：高中数学坐标轴
- 一类几何定值
- 2013年
- 1一个定理及推论
我们在探究一些定值问题时，我们发现了下面定理．
- 张青山
- 关键词：定值问题定理
- 探求正多边形两个性质的实质
- 2014年
- 性质1 设正n边形A1A2…An的外心为O，则△AiAi＋1An的重心Gi（i=1，2，…，n－2，n≥5）共圆，圆心C在OAn上，且OC：CAn=1：2．
- 张青山
- 关键词：正多边形正N边形OAN外心
- 一个有理型不等式猜想的证明
- 2012年
- 郭要红老师在文[1]中提出下面猜想：设a，b〉0，扎是正整数，若ab≥n√（1-1/2n-1）2。
- 张青山李凤清
- 关键词：不等式猜想正整数
- 欧拉不等式的一个加强的改进被引量：2
- 2019年
- 文[1]将欧拉不等式加强为:定理1在三角形ABC中,外接圆半径R,内切圆半径r,则(∑表示循环和)R/2r≥√3/8∑cotA/2-1/8.文[2]将定理1改进为:定理2在三角形ABC中,外接圆半径R,内切圆半径r,则R/2r≥1+1/4(∑cotA/2-3√3).
- 张青山
- 关键词：欧拉不等式外接圆半径内切圆半径ABC定理
- 用常数变易法求一类递推数列的通项公式被引量：2
- 2009年
- 本文运用常微分方程中常数变易法的思路,将求递归数列an=f(n)an-1+g(n)的通项公式这类问题转化为两步解决,一是求当g(n)=0,a1=C时递推数列an=f(n)an-1+g(n)的通项公式,二是将第一步求出的通项公式中的常数C变易为n的函数Cn,使其为原问题的通项公式,代入a1=m中求得C1,再代进an=f(n)an-1+g(n)求得Cn的表达式,继而得到递推数列an=f(n)an-1+g(n)的通项公式.
- 张青山李凤清
- 关键词：递推数列通项公式常数变易法
