曹鸿德
- 作品数：7 被引量：4H指数：1
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- 二阶递推数列命题构造初探
- 2013年
- 本文通过对2个非线性递推数列问题的求解，探讨非线性递推数列与二阶线性递推数列之间的关系，探究一些二阶递推数列的命题是如何构造而成的，并由此讨论如何通过构造二阶线性递推数列来解决递推数列问题，希望能够给读者带来一些启发．文中的命题都选自高中数学竞赛和高校自主招生考试试题．笔者假定本文的读者已经掌握了如下的基本知识：
- 曹鸿德沈新权
- 关键词：递推数列问题命题线性递推数列考试试题自主招生数学竞赛
- 解析几何训练与检测
- 1988年
- 第一章坐标法、曲线与方程一、基础训练 (一)选择题 1.点P(a,b)关于直线y=k的轴对称点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(a,k+b) (C)(a,k-b) (D)(a,2k-b) 2.点P(a,b)关于点(h,k)中心对称的点的坐标为( ) (A)(-a,-b) (B)(-b,-k) (C)(a+h,b+k) (D)(2h-a,2k-b) 3.曲线f(x,y)=0关于直线x=-2成轴对称的曲线方程是( )(A)f(4-x,y)=0 (B)f(-4-x,y)
- 曹鸿德郑仁江王家林曹必义叶万华胡培基
- 关键词：坐标法刀轴离心率三点共线公共点对称点
- 国内外标准化试题精选
- 1988年
- 随着高考标准化试题要求的提出和世界标准化试题的大量涌现,从众多的标准化试题中遴选适合我国国情、充分体现标准化试题特点、结构新颖且富有教学价值的精华,已成为广大中学师生的迫切愿望。本刊为此编辑了《国内外标准化试题精选》专辑。本专辑内容分国内和国外两部分。本期为国内部分,由浙江嘉兴市第一中学曹鸿德、郑仁江、王家林、陈锡恩、叶万华和胡培基老师精心编写,反映了国内标准化试题的题类特点和优秀例型。下一期为国外部分,由浙江大学数学系应佩蓉老师翻译的1978—1985及至1988年日本标准化考试试卷及其解答,系统介绍近十年日本的标准化考试的特点及其要求,实为国内数学标准化考试所未见,对我国的试题改革不无启发。同期刊出的苏联、美国等国的有关试题有助于了解情况,开拓视野。
- 曹鸿德郑仁江王家林陈锡恩叶万华胡培基
- 关键词：焦半径三点共线中学师生实数根教学价值
- 一阶递推数列的有界性与单调性被引量：4
- 2013年
- 1引言
数列是定义在自然数集或者自然数集真子集上的一种特殊的函数，是初等数学与高等数学衔接和联系最广的知识之一，也是高中数学的重点内容．因而数列问题，尤其是研究数列的单调性和有界性问题往往成为高考、自主招生与数学竞赛的热点问题．
- 沈新权曹鸿德
- 关键词：递推数列单调性有界性自然数集初等数学数列问题
- 89年全国高中数学联赛二试第三题的解法探索
- 1990年
- 89年全国高中数学联赛二试第三题是: n×n(n≥4)的一张空白方格表,在它的每一个方格内任意地填上+1与-1的两个数中的一个.现将表内n个两两既不同行(横)又不同列(竖)的方格中的数的乘积称为一个基本项.试证:按上述方式所填成的每一个方格表,它的全部基本项之和总能被4整除(即总能表成4k的形式,其中k∈Z)。这无疑是一道好题。
- 曹鸿德王家林
- 关键词：全氢十王乘法原理敏度奇偶
- 周期数列
- 1986年
- 首先我们仿照循环小数定义给出第一、第二类周期数列的定义: 已知数列{an},若从它的第k项起,有an+p=an（n≥k）恒成立,其中p为一常自然数,则称{an}为从第k项起的周期为p的第一类周期数列;若从它的第k项起,
- 曹鸿德
- 关键词：同余类数学归纳法逆否命题不完全归纳法非负整数
- 瑞典数学竞赛试题及解答
- 1990年
- 1.一个三角形的三条边长为a,b,c,满足a>b>c,这三条边上的高的长度分别为h_a,h_b,h_c.求证:a+h_a>b+h_b≥c+h_c. 证明 (给出边长和所对应的高,自然想到与面积有关联).设这个三角形的面积为S。
- 曹鸿德徐洪泉
- 关键词：竞赛试题恒成立实数根气刀递归公式
