姚国柱
- 作品数：10 被引量：17H指数：2
- 供职机构：长沙理工大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：湖南省自然科学基金湖南省科技厅科研项目湖南省教育厅科研基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 高等数学教学改革与创新素质培养初探被引量：4
- 2013年
- 创新素质是高等教育的重要内容。传统的高等数学教学阻碍了大学生创新素质的发展,改革现有的注入式教学方法是当前培养大学生创新素质的必然要求。激发学生的创新意识,注重数学思想方法和创新思维的渗透,是培养大学生数学创新素质的必然途径。
- 姚国柱刘进波
- 关键词：高等教育高等数学教学改革
- 矩阵方程X=Q+A~*(I_mX-C)^(-1)A的Hermitian正定解被引量：2
- 2010年
- 研究了一类来源于插值理论的非线性矩阵方程.利用Kronecker积的性质以及Banach空间单调有界序列收敛原理证明了此类方程正定解的存在唯一性.另外也给出了此方程正定解的范围.
- 姚国柱段雪峰廖安平
- 关键词：非线性矩阵方程正定解插值理论
- 矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解及其加权最佳逼近被引量：2
- 2003年
- 本文中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD)，获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F，也得到了它的加权最佳逼近表达式。
- 姚国柱廖安平
- 关键词：矩阵方程广义奇异值分解
- 矩阵方程X=Q-A~*(I_mX—C)^(-1)A的正定解被引量：1
- 2010年
- 本文利用Kronecker积的性质,得到了非线性矩阵方程X=Q-A~*(I_m(?)X-C)^(-1)A存在正定解的充分必要条件。运用有界序列的收敛原理,给出了求解方程的不动点迭代与无逆迭代两种迭代方法。数值例子验证了这两种迭代方法是行之有效的。
- 姚国柱廖安平段雪峰
- 关键词：非线性矩阵方程正定解不动点迭代
- 矩阵方程正定解X+A~*X^rA=I(r>1)
- 2012年
- 本文讨论矩阵方程X+A*XrA=I(r>1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件A*A≤I和A*A>I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在正规的情形下方程正定解的存在性.
- 姚国柱田时宇
- 关键词：非线性矩阵方程正定解BROUWER不动点定理
- 几种线性矩阵方程的约束解及其逼近
- 线性矩阵方程广泛地出现在结构分析、系统参数识别、自动控制、非线性规划等许多领域,关于线性矩阵方程的研究有重要的理论和实际价值.该文的主要结果如下:1.当S是有界闭集S≡{A∈OR<'n×n>|‖AY-Z‖=min}时,我...
- 姚国柱
- 关键词：线性矩阵方程线性流形最小二乘解CCD
- 文献传递
- 若干非线性矩阵方程的理论与算法
- 求解非线性矩阵方程是科学与工程计算中重要的问题之一.对非线性矩阵方程的研究已经成为数值代数的一个热点课题.本文在已有成果基础上,系统研究了如下五类具有代表性的非线性矩阵方程.
利用Kronecker积的性质以及...
- 姚国柱
- 关键词：非线性矩阵方程正定解KRONECKER积迭代方法正规锥BANACH空间
- 文献传递
- 大学二级学院高等数学教学的改革与实践被引量：1
- 2013年
- 本文结合我校城南学院的教学实践,从学生的学习、老师的教学以及学校的教学环境三个方面分析大学二级学院高等数学教学过程中存在的一些问题,并提出相应的改进对策,以提高教学效果和实现培养学生良好数学素养的目的.
- 刘进波姚国柱李新花
- 关键词：高等数学教学改革教学效果数学素养
- 矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解被引量：2
- 2009年
- 对于任意给定的矩阵A∈R^(k×2m),B∈R^(2m×n),G∈R^(k×n),本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解(GSVD),标准相关分解(CCD),研究矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式.并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.
- 姚国柱廖安平段雪峰
- 关键词：HAMILTON矩阵矩阵方程投影定理广义奇异值分解标准相关分解
- 线性流形上AXB=C的反中心对称解被引量：5
- 2004年
- 讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.
- 姚国柱
- 关键词：反中心对称矩阵线性流形矩阵方程最小二乘解对称解
