华冬英
- 作品数：11 被引量：6H指数：1
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- Bose-Einstein凝聚问题基态解的数值方法比较和分析被引量：1
- 2021年
- 使用有限差分方法求解描述玻色—爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii方程的基态解。首先使用虚时法将Gross-Pitaevskii方程转为能量耗散的方程,再通过投影法使能量耗散方程满足原方程中的归一化条件。其次,对归一化的耗散方程空间方向采用经典的二阶中心差分格式进行离散,时间方向分别使用向后欧拉格式和Crank-Nicolson格式进行完全离散。提出了一种迭代求解方法对所得非线性离散方程进行计算,与常规采用的线性化处理方法所得的数值结果进行详细的比较和分析。结果表明线性化求解法和迭代求解法这两种算法均可用于求解基态解,计算所得能量均随时间演化呈衰减趋势。
- 曹蕊华冬英王茜张读翠李祥贵
- 关键词：基态解
- 矩阵非线性薛定谔方程初值问题解的爆破被引量：1
- 2002年
- 考虑矩阵非线性薛定谔方程初值问题解的局部存在性及解的爆破问题 ,并且给出了在 H1( Rn)中方程 Bt=i(ΔB+ 2 BB* B) ( n≥ 2 )的解于有限时间内爆破的充分条件 .如果爆破现象出现 ,那么解的某些Lp 范数也在此有限时间内爆破 ,从而可将一般具有形式 iut=-Δu-| u| p-1u( p=3)
- 华冬英栾晓军
- 关键词：初值问题局部存在性爆破解古典解
- 一般工科院校微积分实验课程案例分析
- 2012年
- 微积分理论与方法对大学生后续专业课程的学习有着非常重要的影响。在本科阶段的学习中,将数值实验有机地融入到大学数学课程,并充分运用信息技术的优势,既可以有效地拓宽学生的知识面,增强学生的兴趣,又可以提高学生学习数学、使用数学的主动性和积极性;在理科基础理论课程中增加实验、实践等教学环节,可以更好地培养学生的创新意识和应用能力。从导数定义出发,引出差分方法数值求解具体的常微分方程。基于数值方法MATLAB程序实现,展现数值方法在解决具体问题中的实际效果,提高学生对数学实验课的重视,培养学生科学计算能力。
- 李祥贵华冬英薛春艳
- 关键词：数学实验有限差分
- 玻色-爱因斯坦凝聚基态解的有限元数值计算被引量：1
- 2011年
- 求三维玻色-爱因斯坦凝聚(BECs)问题基态解的计算量很大,可将具有径向对称性的三维BECs问题降维为一维雪茄型问题,采用有限元虚时方法进行离散求解并对非线性项进行线性化处理。数值算例显示算法具有最优的二阶精度,计算量很小。
- 华冬英邱镜亮
- 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚基态解有限元法
- 工科院校数理基础课程改革构想被引量：1
- 2016年
- 数理基础课程是工科院校本科生必修的公共基础课,是各专业课程体系的重要组成部分,在专业培养方案中所占学时学分比重大。数理基础课程的设置、内容及课堂效率直接影响学生后续专业课的学习,关系到学校的教学质量和人才培养质量。项目组分析工科院校数理基础课程的现状,提出数理基础课程改革构想和途径。
- 杨志耘华冬英
- 非零远场条件下非线性薛定谔方程的数值模拟
- 2017年
- 针对非零远场条件下非线性薛定谔方程的怪波问题,本文给出了一种有效的Crank-Nicolson差分方法.根据远场渐近行为,设定合理的人工边界条件,给出了在该边界条件下质量和能量的定义式,理论上证明了数值格式对质量和能量的守恒.最后,数值算例说明了该格式具有时空二阶精度,同时验证了质量和能量守恒.
- 任彩风华冬英李书存
- 关键词：非线性薛定谔方程
- 弹性力学中单边接触问题的混合有限元法被引量：2
- 2006年
- 给出了弹性力学中单边接触问题模型产生的变分不等式的一种新的混合有限元逼近．用分片连续的P2-P1元来分别逼近位移场和接触域上的法应力, 在合理的正则性假设下得到最优收敛阶．数值算例验证了该理论结果．
- 华冬英王烈衡
- 关键词：混合有限元
- 非欧椭圆几何的若干度量问题被引量：1
- 2003年
- 本文用新方法讨论解决了n维椭圆空间S^n中若干几何问题。给出了关于n维球面单形的余弦定理、高的公式、内切及外接球半径r,R以及内心I与外心Q间的距离公式。同时将著名的欧拉不等式推广到S^n中。
- 左铨如华冬英
- 结构力学中广义单步单算子算法收敛率的注记
- 2010年
- 针对线性结构力学问题中的广义单步单算子算法,通过局部截断误差分析方法,给出了三个主变量即位移、速度和加速度取得二阶精度的充分必要条件,对广义单步单算子算法的主变量相容性的概念进行了深入探讨,并且解释了某些流行的算法中加速度一阶精度的问题。数值实验验证了理论结果。
- 华冬英
- 关键词：局部截断误差相容性稳定性收敛率
- 二阶椭圆型问题混合元法的后处理被引量：1
- 2005年
- 本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.
- 华冬英王烈衡
- 关键词：混合元法后处理椭圆型问题多项式逼近TAYLOR展式高阶精度
