顾永耕
- 作品数：24 被引量：59H指数：3
- 供职机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅自然科学基金湖南省研究生创新基金更多>>
- 相关领域：理学电气工程更多>>
- 无界域上一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性
- 1990年
- 是向量函数f(t) 的势函数,由条件(f_5)可知这样的势函数是存在的.本文讨论了问题(1.1)的非平凡解的存在性,把文献[1,3]等的结果推广到方程组和无界区域上去.为方便,在这一节中我们只考虑问题(1.1)的径向对称的非平凡解 u=u(r),r=|x|.此时问题(1.1)
- 顾永耕
- 关键词：半线性椭圆方程组非平凡解
- 半线性椭圆方程正解的存在性和唯一性被引量：1
- 2007年
- 本文致力于研究半线性椭圆方程正解的存在性,唯一性和非退化性;给出了保证我们所考虑的问题存在正解的一个充要条件;证明了如果某类半线性椭圆问题的正解是唯一的和非退化的,则对问题中的微分算子做小扰动后其正解也是唯一的和非退化的．作为推论,证明了正解的唯一性在区域的小扰动下是不变的．
- 戴求亿付玉霞顾永耕
- 关键词：半线性椭圆方程正解存在性唯一性
- 一类非线性抛物型方程整体解的存在性和衰减估计被引量：3
- 1989年
- 本文讨论了一类拟线性抛物型方程初边值问题整体解的存在性和衰减性估计.所得结果改进并推广了文献[1],[3]和[7]的相应结果.
- 顾永耕吴在德
- 关键词：非线性抛物型方程初边值问题
- Von Kármán方程的有限元方法
- 1983年
- 本文研究了Von Kármán方程第一边值问题这四个方程组的力学背景是平面薄板的大挠度变形,我们得到上述问题的有限元可解性,及其误差估计。
- 顾永耕
- 关键词：有限元方程凸多边形有限元方法RM
- 非齐次微分方程两点边值问题正解的存在性及多重性被引量：1
- 2006年
- 本文考虑一类非齐次微分方程的两点边值问题,得到了一些有关其正解存在性与多重性的精确条件．
- 罗黎平顾永耕戴求亿
- 关键词：正解两点边值问题存在性多重性
- 静电磁场不规则区域问题的小波插值Galerkin算法被引量：4
- 2005年
- 讨论了用小波插值Galerkin方法(WIGM)求解椭圆型偏微分方程,特别是求解区域不规则时的问题.在归纳出WIGM一般形式的基础上,推导出该方法在Sobolev空间范数下的误差界限为C2-m.提出了一种解决不规则区域中静电磁场场分析问题的数值算法,其中选用对称插值尺度函数为基函数,它的对称性及其与平均插值尺度函数的关系可以在一定程度上降低数值求解的计算量.最后通过计算实例说明该算法的有效性.
- 侯霞范植华顾永耕杨鸿波
- 关键词：边值问题SOBOLEV空间
- 核反应动力学中的一个半线性抛物型方程组被引量：1
- 1994年
- 本文讨论核反应动力学数学模型的半线性抛物型方程组的初边值问题正平衡解的存在性与门槛结果,其中u_1是中于通量,u_2是反应堆温度.a,b,α>0,Ω(?)R^N有界,(?)Ω∈C~β,u_(10)(x),u_(20)(x)∈C~β(Ω),0 <β<1,n是(?)Ω上的单位外法向.(1)式的边界条件表示系统与外界有热交换.当α=0,即系统绝热时,许多作者都讨论过(1)式的解的整体存在性、渐近性和爆破问题,见文献[1,2]及其参考文献.由抛物型方程组的经典结论容易知道(1)存在局部解且非负.同时容易证明,当B≤0时(1)式的解整体存在且一致趋于零(t→+∞).下面我们只讨论B>0,作变换可认为B=1.先讨论(1)式的正平衡解的存在性.
- 王明新顾永耕
- 关键词：核反应动力学正平衡解抛物型方程
- 半线性抛物方程的门槛结果(英文)被引量：3
- 2011年
- 研究了半线性抛物方程的初边值问题.证明了它对应的稳态问题的任意正解是该抛物问题整体解存在与否的初值门槛(结论的精确表述见本文定理1).
- 戴求亿顾永耕刘芳谢君辉
- 关键词：初边值问题半线性抛物方程
- 半空间上半线性椭圆型方程组正解的对称性
- 1997年
- 1979年,Gidas等人用平移平面法结合极大值原理讨论了椭圆型方程正解的对称性和单调性.此后十几年中,这方面的研究工作开展得十分活跃,如Gidas等人证明了“如果u∈C^2(?)是方程面△u+u^p=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│X_N>0│中的非负解,12是空间维数,则u只依赖于X_N”正如文献[2]中指出的那样,这个结果好就好在对解在无穷远处未加限制.1993年,Berestycki等人应用文献[4]中提出的滑动方法证明了“如果u∈C^2(?)是方程△u+f(u)=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│x_N>0│中的正解,且supu=M<+∞,f是[0,M]上的Lipschitz连续函数,f(M)≤0,则u只依赖于X_N”上述这些结果,以及由此产生的各种方法,如平移平面法、滑动方法、窄区域上的极值原理等等,对我们研究非线性椭圆型方程的解的对称性、单调性及解的先验估计等提供了某些行之有效的办法.关于半线性椭圆型方程组的解的对称性和单调性研究,至今为止还未广泛开展.
- 施小丁顾永耕陈京
- 关键词：半空间椭圆型方程正解对称性半线性
- Sobolev空间H^m（R^n）中的最佳嵌入常数
- 1994年
- 本文得到了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｍ（Ｒｎ）及Ｗ（ｍ．ｑ）（Ｒｎ）中的最佳嵌入常数和达到函数的表达式，这个结果包括了文献［１］等关于空间Ｈｌ（Ｒｎ）的相应结果．
- 顾永耕
- 关键词：索伯列夫空间
