本文提出了一种核梯度改进光滑粒子动力学(KGC-SPH)方法,模拟了黏性液滴形变自由表面问题.首先,通过模拟等温黏性液滴拉伸和旋转变形,验证了KGC-SPH法较SPH法具有较高精度和更好稳定性,且能很好地保持总角动量守恒.其次,基于非等温vanderWaals模型对平衡态圆形液滴的形成过程进行数值研究,观察到小幅度振荡现象,并给出了一种新的克服张力不稳定性的方法和一种适合KGC-SPH方法的新的表面张力处理技术.最后,研究了van der Waals液滴的周期性振荡现象,讨论了初始椭圆形液滴长短半轴比例、雷诺数对液滴振幅及振荡周期的影响.
本文采用对数构象方法,结合同位网格有限体积离散,对由Oldroyd-B本构模型描述的粘弹性流体流动的高We数问题(High Weissenberg Number Problem,HWNP)进行了研究,对等温不可压条件下的平面Poiseuille流和4:1平板收缩流进行了数值模拟.平面Poiseuille流在不同We数时的数值结果验证了对数构象方法在简单流动中的有效性.在4:1粘弹性收缩流的数值模拟中,对数构象方法和传统方法在低We数时流场中的流线、应力等的对比结果验证了对数构象方法在复杂流动中的有效性.高We数时的数值结果表明:对于Oldroyd-B模型,对数构象方法可提高求解时的稳定性,并可将临界We数由传统方法的2.5提高到5.0.
