毛雪峰
- 作品数：8 被引量：2H指数：1
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- 连通微分分次代数的同调性质
- 微分分次(简称为DG)代数自然地出现在交换代数，代数拓扑，代数几何和非交换几何等数学分支中.作为一个重要的代数工具，日益显示出其重要价值.发展一套系统的微分分次同调代数理论显得非常迫切.近年来，代数学家们为将结合代数的同...
- 毛雪峰
- 关键词：同调性质整体维数
- 连通微分分次代数的Gorenstein性质被引量：1
- 2010年
- 证明了由两个同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数作张量得到的连通微分分次代数仍为同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数;假设A是同调光滑的连通微分分次代数使得H(A)是Koszul连通分次代数,则A是Gorenstein连通微分分次代数当且仅当H(A)是Gorenstein连通分次代数.
- 毛雪峰吴泉水
- 关键词：KOSZULGORENSTEIN
- 一个非平凡的Calabi-Yau DG代数
- 2015年
- 证明例1中的DG代数不仅是Koszul,同调光滑DG代数,而且还是一个Calabi-Yau DG代数.该例子说明一个Calabi-Yau DG代数的同调分次代数不一定具有Calabi-Yau性质,甚至可能不是同调光滑的;另外,该例子还说明一个Calabi-Yau DG代数忘掉微分后得到的分次代数不一定是分次Calabi-Yau代数.
- 叶成成毛雪峰
- 一类特殊的Koszul Calabi-Yau DG代数
- 2017年
- 假设一个连通上链DG代数A的基分次代数A~#或者同调分次代数H(A)是由一次元素x,y生成的代数k/(xy+yx).本文证明A是Koszul Calabi-Yau DG代数.
- 毛雪峰何继位
- 关键词：KOSZULCALABI-YAU
- 紧致DG模和Gorenstein DG代数
- 2009年
- 证明同调有界的连通微分分次代数(简称为DG代数)上的紧致DG模的ampli-tude与基代数的amplitude的差恰为该DG模的投射维数.由此可得非平凡的正则DG代数是同调无界的.对正则DG代数A,若它的同调代数H(A)是分次Koszul代数,则证明H(A)有有限的整体维数;如果把条件减弱为A是Koszul DG代数,则给出了一个H(A)的整体维数为无限的例子.对一般的正则DG代数A,给出了其为Gorenstein DG代数的一些等价刻画.对同调有限维的连通DG代数A,证明由紧致对象全体构成的三角范畴Dc(A)和Dc(Aop)存在Auslander-Reiten三角当且仅当A和Aop都是Gorenstein DG代数.当A是非平凡的正则DG代数,且H(A)是局部有限维时,Dc(A)不存在Auslander-Reiten三角.对正则DG代数A,转而讨论了Auslander-Reiten三角在Dlbf(A)以及Dlbf(Aop)上的存在性.
- 毛雪峰吴泉水
- 连通微分分次代数的整体维数被引量：1
- 2009年
- 首次把有理同伦论中的同伦不变量-锥长度(cone length)引入到微分分次(简记为DG)同调代数中,定义了连通DG代数上DG模的锥长度。连通DG代数A的左(右)整体维数定义为所有DG A-模(A^(op)-模)的锥长度的上确界。在一些特殊情形下,发现连通DG代数A的左(右)整体维数与H(A)的整体维数有着密切的关系。任意一个连通分次代数,如果将它视为微分为0的连通DG代数,其左(右)整体维数与其作为连通分次代数的整体维数是一致的。因此该定义是连通分次代数整体维数的一种推广形式。证明A的整体维数是三角范畴D(A)以及D^c(A)的维数的一个上界。当A是正则DG代数时,给出了A的左(右)整体维数的一个有限上界。
- 毛雪峰
- 关键词：整体维数
- 同调光滑连通上链DG代数的一个注记
- 2018年
- 本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次（简称DG）代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H（A）是诺特分次代数时,证明Dfg（A）中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数且其同调分次代数H（A）是有平衡对偶复形的诺特分次代数时,证明A的同调光滑性质等价于Dfg（A） =D^c（A）.
- 毛雪峰谢建峰
- 关键词：KOSZUL
