李伟
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
- 供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非线性分析中的紧性问题
- 这篇博士论文集中了作者在攻读博士学位期间的主要研究成果.在第一章,我们构造了一个稳定调和映射序列,并说明它的弱极限是非稳定性.构造的动机是基于这样一个观察:如果将调和映射φ:S<'2>→S<'2>作径向延拓,那么得到的弱...
- 李伟
- 文献传递
- 微分周形式与稀疏微分结式
- 2014年
- 代数周(Chow)形式和代数结式是代数几何的基本概念,同时还是消去理论的强大工具.一个自然的想法是在微分代数几何中发展相应的周形式和结式理论.但是由于微分结构的复杂性,在本文的研究工作之前,微分结式只有部分结果,而微分周形式与稀疏微分结式理论一直没有得到发展.本文的主要结果包括:第一,发展一般(generic)情形的微分相交理论,作为应用,证明一般情形的微分维数猜想.第二,初步建立微分周形式理论.对不可约微分代数簇定义微分周形式并证明其基本性质,特别地,给出微分周形式的Poisson分解公式,引入微分代数簇的主微分次数这一不变量并证明一类微分代数闭链的周簇和周坐标的存在性.作为应用,首次严格定义微分结式,证明其基本性质.第三,初步建立稀疏微分结式理论.引入Laurent微分本性系统的概念,定义稀疏微分结式,证明其基本性质,特别地,引入微分环面簇的概念,给出稀疏微分结式阶数和次数界的估计,并基于此给出计算稀疏微分结式的单指数时间算法.
- 李伟
