张福保
- 作品数：19 被引量：19H指数：3
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- 具有临界增长的渐进周期拟线性Schrdinger方程的基态解(英文)
- 2013年
- 针对一类具有临界增长的渐进周期的拟线性Schrdinger方程,证明了基态解的存在性.首先利用一个变量代换,将拟线性Schrdinger方程转化为半线性Schrdinger方程.半线性Schrdinger方程的泛函在H1(RN)中定义良好,并且半线性Schrdinger方程和拟线性Schrdinger方程的基态解是一一对应的.然后利用山路引理证明了半线性Schrdinger方程的非平凡解的存在性.最后,在适当的单调性条件下,运用Nehari流形的方法和集中紧性引理证明了得到的非平凡解恰好是半线性Schrdinger方程的基态解.
- 张慧张福保
- 关键词：变分方法基态解
- 叠合度的缺方向性与边值共振问题的非平凡解被引量：3
- 1999年
- 本文在无任何附加条件的情况下证明了叠合度也具有Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度的缺方向性质，完全解决了前人工作中的遗留问题．作为这一结果的应用，证明了一类ｍ－点边值问题和Ｄｕｆｆｉｎｇ方程周期边值问题非平凡解的存在性结果．
- 张福保
- 关键词：叠合度非平凡解边值问题杜芬方程
- 含有次凸位势的二阶Hamilton系统周期解被引量：1
- 2009年
- 研究非自治的二阶Hamilton系统:±ü=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=■(0)-■(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有(λ,μ)次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果.
- 孟青张福保
- 关键词：周期解极小作用原理鞍点定理
- 几个变分不等式及不动点定理
- 1989年
- 本文以一般化的KKM定理为基础,讨论了一类变分不等式的解的存在性及解的初步性质,给出了著名的Minimax不等式的几种推广,最后得到几个不动点定理。
- 张福保
- 关键词：KKM映象凸空间变分不等式
- 非周期Dirac方程的稳态解被引量：2
- 2011年
- 本文研究Dirac方程-iΣαkku+aβu+M(x)u=g(x,|u|)u的解,其中M(x)是位势函数,g(x,|u|)u在无穷远处关于u是超线性的.本文用变分法来研究这一问题.借助于与此方程的"极限方程"相关的某个辅助系统,构造了变分泛函ΦM的环绕水平,使得建立在ΦM环绕结构上的极小极大值CM满足0
- 丁建徐君祥张福保
- 关键词：DIRAC方程变分方法超线性
- 大学数学文化课中文化性的思考被引量：4
- 2011年
- 作为人文素质课,数学文化课的目的就是要通过提高学生的数学素养来提升学生的人文素养.因此,课程不应以讲数学知识或介绍新方向为主,也不宜单纯地普及数学史知识,而是应该充分揭示数学的精神、思想和方法,展示数学文化与传统文化的关系,最终落实在提高学生的数学素养、科学素养和人文素养方面上来.1揭示数学的思想及精神和方法爱因斯坦曾把＂教育性质＂作为科学的两大功能之一——＂它作用于心灵.尽管草率看来,这种方式好像不大明显,但至少同第一种方式一样锐利.＂什么才能作用于人的心灵？是思想,是精神,是文化.
- 张福保
- 关键词：文化性数学文化素质教育
- 广义Minimax不等式及不动点定理被引量：1
- 1991年
- 最近,许多作者推广了著名的Ky Fan的minimax不等式.本文提出了T-对角凸凹性条件,发展了这一方面的主要结果.其次,我们讨论了一些不动点问题,推广了Fan-Glicksberg不动点定理.
- 马意海张福保
- 关键词：不动点
- 集值映象不动点指数对微分包含与积分包含多解问题的应用
- 1996年
- 为获得一类微分包含与积分包含的多解存在性定理，我们应用集值映象不动点指数理论把著名的Ａｍａｎｎ三解定理等多解定理推广到集值映象，我们还用例子说明了所得结果．
- 张福保
- 关键词：微分包含多解
- R^n上耦合的非线性Schrdinger方程的正基态解被引量：2
- 2013年
- 利用Nehari流形的方法和集中紧性引理,我们证明了Schrdinger系统{-△u+(1+a(x))u=Fu(u,v)+λv,-△v+(1+b(x))v=Fv(u,v)+λu.的正基态解的存在性.
- 张慧徐君祥张福保
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程NEHARI流形基态解
- 深入推进教学方法改革 全面提高工科数学教学质量被引量：2
- 2011年
- 我们认为,教学方法和教学手段是实现教学目标、落实人才培养模式、提高教学质量的直接具体实施环节,也是教育改革的重点之一。本项目的目的就在于,更新教学观念,改革教学方法、教学手段和考试方法,加快青年教师的培养、促进,帮助学习困难生尽快跟上,全面提高教学质量。
- 张福保
- 关键词：教学方法工科数学教学质量
