- 关于Diophantine方程x^3±1=D_1py^2
- 2009年
- 设D1是无平方因子的正整数,且不能被3或6k+1之形的素数整除,p是奇素数,p=12r2+1(其中r是正整数),利用数论中的同余及因子分解法,给出了丢番图方程x3±1=D1py2无正整数解的一个充分条件,从而推进了该类三次丢番图方程的研究。
- 张淑静
- 关键词：丢番图方程正整数解奇素数
- 关于一类丢番图方程整数解的研究
- 丢番图方程，作为数论中的一个重要的组成部分，它不仅与数学学科的各个分支，如：代数数论、组合数学等都联系紧密，而且对其它理学科的研究也起着重要的作用.因此，我们有必要去研究、求解一些基本类型的丢番图方程.
目前，对一...
- 张淑静
- 关键词：丢番图方程素数整数解勒让德符号同余数
- 文献传递
- 关于Diophantine方程x^3±1=Dy^2被引量：4
- 2009年
- 利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数)的解的情况.证明了当D1≡7(mod12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1≡5,14,17,23(mod24)时,方程x3-1=Dy2无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.
- 张淑静袁进
- 关键词：丢番图方程正整数解奇素数勒让德符号
- 关于Diophantine方程x^3±1=3Dy^2被引量：5
- 2009年
- 利用数论中同余及其它一些方法研究丢番图方程x3±1=3Dy2(其中:D=2αqp,q,p均为奇素数,α=0或1,q≡5(mod6),p=12r2+1,r是正整数)的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.
- 张淑静
- 关键词：丢番图方程正整数解奇素数
- 关于Diophantine方程x^3±1=3pD_1y^2被引量：10
- 2009年
- 利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x3±1=3pD1y2(其中p是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数,D1=2α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5(mod 6))的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究.
- 张淑静杨雅琳贾晓明
- 关键词：丢番图方程正整数解奇素数
