吕小红
- 作品数：7 被引量：9H指数：2
- 供职机构：武汉理工大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- Abel变换数值反演的积分算子方法被引量：2
- 2009年
- 本文研究了Abel变换的数值反演问题.利用Abel变换的理论反演公式与数值求导的积分算子法相结合的方法,对反演公式中奇异积分合理处理,获得Abel变换数值反演的一种算法,并进行了理论分析与数值实验.结果表明该算法具有计算简单、数值稳定等优点.
- 吕小红吴传生
- 关键词：积分算子数值反演奇异积分
- 一种快速收敛的迭代正则化方法被引量：3
- 2009年
- 对于线性不适定问题,基于Landweber迭代正则化方法提出一种快速收敛的迭代正则化方法,依据Morozov偏差原理,采用后验选取正则化参数的方法得到了最优渐近收敛阶的正则化解.数值实验结果表明,该方法可以加快收敛速度,降低计算量.
- 吕小红吴传生周俊
- 关键词：不适定问题
- 二阶数值微分问题
- 数值微分问题，就是已知函数在若干个离散点处的函数值，求函数的近似导数。微分是积分的反问题，看似简单的数学问题，却比积分问题复杂得多。在实际应用中，函数值的测量必定带有误差，如果数据有误差，所得到的导数的误差可以是任意大的...
- 吕小红
- 关键词：不适定问题数值微分正则化方法光滑化广义差分法
- 文献传递
- 图像恢复的一种快速迭代正则化方法被引量：2
- 2009年
- 本文研究了将图像恢复问题转化为大型的线性不适定问题的求解.利用由Landweber迭代正则化方法改进所得到的快速收敛的迭代正则化方法,处理具有可分离点扩散函数的图像恢复问题.图像恢复实验表明该方法可大大提高收敛速度,且在计算中只需要较少的存储量.
- 吕小红吴传生
- 关键词：不适定问题图像恢复点扩散函数
- 二维离散数据的数值微分问题的积分算子方法
- 2010年
- 二维离散数据的数值微分问题是典型的不适定问题。基于GROETSCH的思想,提出了利用积分算子方法来构造近似偏导数和方向导数的方法,并将该方法用于二维离散数据的数值微分问题,并给出了误差估计。数值实验表明该方法是有效的。
- 朱华平吴传生吕小红
- 关键词：积分算子不适定问题
- 一种基于积分方程的数值微分方法被引量：1
- 2009年
- 本文研究了目前一些求解数值微分的方法无法求出端点导数或是求出的端点附近导数不可用的问题.利用构造一类积分方程的方法,将数值微分问题转化为这类积分方程的求解,并用一种加速的迭代正则化方法来求解积分方程.数值实验结果表明该算法可以有效求出端点的导数,且具有数值稳定、计算简单等优点.
- 吕小红吴传生
- 关键词：数值微分积分方程
- 用积分算子方法求二阶数值微分被引量：1
- 2008年
- 数值微分就是用离散方法近似地求出函数在某点的导数值。关于数值微分己有许多求解方法,但这些方法都有各自的局限性,且关于二阶导数近似逼近的方法研究相对较少。基于Groetsch的思想,提出了利用积分算子来构造近似二阶导数的方法,并将此方法应用于二阶数值微分问题,给出了相应的误差估计。通过数值实验表明,此方法对于二阶数值微分问题十分有效,而且计算量小。
- 吕小红吴传生高飞
- 关键词：积分算子不适定问题正则化
