郭伟
- 作品数：17 被引量：35H指数：4
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- 广义行(列)对称矩阵的Moore-Penrose逆
- 2012年
- 提出了广义行(列)对称矩阵概念,研究了它的满秩分解和奇异值分解,利用这两种分解以及正交相抵,得到3种广义行列对称矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,可极大节省其计算量和存储量;推广了相关文献的结果,使其应用范围更广.
- 郭伟
- 关键词：满秩分解奇异值分解MOORE-PENROSE逆
- 广义正交基、正交变换及正交矩阵被引量：5
- 2005年
- 引入了di-准正交基、KiKj-准正交变换、准正交矩阵的概念,讨论了它们的性质及相互间的关系.
- 郭伟
- 关键词：内积准正交变换
- 一般矩阵的准可逆和准正交
- 2004年
- 推广了方阵的可逆与正交概念,提出了一般矩阵的准可逆、准非奇异、准正交概念,并讨论了它们的性质,把非奇异方阵的正交三角分解推广到准非奇异阵上.
- 郭伟
- 关键词：可逆矩阵正交非奇异阵
- 次亚正定矩阵的次Lwner偏序被引量：1
- 2008年
- 本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lwner偏序,利用次Lwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件.
- 郭伟
- 关键词：亚正定矩阵次亚正定矩阵
- 一类o-对称矩阵的3种分解
- 2012年
- 给出o-对称矩阵概念及结构,研究其中一类o-对称矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解,给出了分解公式,得到一些新结果,据此可大大减少这类矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解的计算量和存储量.
- 郭伟
- 关键词：CHOLESKY分解
- 准正定矩阵的行列式不等式被引量：1
- 2008年
- 本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论,提出了准正定矩阵的概念,获得了许多新的结果,推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski-Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果,扩大了Minkowski不等式的指数范围.
- 袁晖坪郭伟
- 关键词：亚正定矩阵次正定矩阵行列式不等式
- o-对称矩阵的奇异值分解及其算法被引量：7
- 2009年
- 本文研究了具有轴对称结构矩阵的奇异值分解,找出了这类矩阵奇异值分解与其子阵奇异值分解之间的定量关系.利用这些定量关系给出这类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆的算法,据此可极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量.
- 郭伟
- 关键词：奇异值分解MOORE-PENROSE逆
- 拟次酉阵与拟次Hermite阵被引量：6
- 2003年
- 提出了拟次酉阵、拟 (反 )次 Herm ite阵概念 ,研究了它们的性质及其相互间的关系 。
- 郭伟
- 关键词：正交矩阵
- 关于k-广义酉矩阵被引量：2
- 2007年
- 本文研究了k-广义酉矩阵的性质及其与酉矩阵、辛矩阵、Householder矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵及Householder矩阵的相应结果,特别将正交矩阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;并将各类酉矩阵及辛矩阵统一了起来.
- 袁晖坪李庆玉郭伟
- 关键词：广义酉矩阵辛矩阵
- 对称矩阵与正交矩阵的推广及其应用被引量：4
- 2011年
- 给出O-广义(反)对称矩阵、O-广义正交矩阵的定义,研究了它们的性质及两者之间的关系,特别将正交矩阵的广义Gayley分解推广到了O-广义正交矩阵上;利用两者的关系给出了一种矩阵方程的解及解的表示式,获得了许多新结果.
- 郭伟
- 关键词：矩阵方程
