李伟平
- 作品数：14 被引量：11H指数：2
- 供职机构：同济大学更多>>
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- 正整数的素因子个数的k次均值估计
- 2005年
- 令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Tur偄n的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ>0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-12+δ成立的正整数n≤x的个数是O(x)。这两个结果是对ω(n)经典均值估计的推广。
- 李伟平
- 关键词：正整数素因子不等式
- 关于表整数为算术数列中k个素数的乘积
- 2005年
- 研究表整数为算术数列中k个素数的乘积,得到两个重要结果。
- 李伟平
- 关键词：整数素数算术数列
- 算术数列中三个或多个素数的和被引量：1
- 2005年
- 作为圆法的应用,考虑算术数列中的素变数方程p1+p2+…+pk=N,pj≡gj(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,利用FRIEDLANDER和GOLDSTON的方法给出了方程解数的渐近公式:设k≥3,Θ=sup{β:L(β+iγ)=0},ε>0,h是给定的正整数,则∑p1+p2+…+pk=N,pj≤N,pj≡gj(modh),1≤j≤k(lnp1)(lnp2).….(lnpk)=((k-1)!)-1Nk-1G(k,N)+O(Nk-2+Θ+ε+Nηk+ε),其中G(k,N)是奇异级数,η3=9/5,η4=13/5,ηk=0(k≥5).
- 李伟平王天泽
- 关键词：算术数列哥德巴赫问题素数和
- 三个或多个素变数的线性方程被引量：2
- 2004年
- 推广了 J.B.Friedlander和 D.A.Goldston的结果 ,给出了素变数整系数线性方程 a1 p1 + a2 p2 +… + akpk=N( k≥ 3)
- 李伟平周海港
- 关键词：素变数圆法
- 一个加性混合幂丢番图不等式(Ⅰ)
- 2006年
- 本文证明了:如果λ1,…,λ6是非零实数,并且不同一符号,至少有一个λi/j(1≤i,j≤3) 是无理数,那么对任意实数η和ε>0,不等式|λ1x12+λ2x22+λ3x32+λ4s44+λ5x54+λ6x64+η|<ε有无穷多正整数解x1,…,x6．
- 李伟平
- 关键词：丢番图不等式混合幂圆法
- 算术数列中弱合数的分布
- 2004年
- 把弱合数的分布推广到算术数列中 。
- 李伟平
- 关键词：算术数列
- 一个素数,两个素数的平方以及2的若干次幂和的丢番图逼近被引量：3
- 2005年
- 在给定条件下证明了不等式1λp1+2λp22+3λp23+μ12x1+…+μs2xs+γ<η有无限多素数p1,p2,p3和正整数x1,…,xs解.
- 李伟平王天泽
- 关键词：素变数
- 算术数列中素变数线性型的整数部分
- 2006年
- 假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正理数,h是一个给定的正整数,l,l1,l2是整数,那么存在无穷多素数p(p≡l(modh))和素数对p1,p2(pj≡lj(modh),j=1,2)使得[λp1+μp2]=kp,特别地,[λp1+μp2]表示无穷多素数.
- 陆洪文李伟平
- 关键词：算术数列素变数圆法
- 一个加性混合幂丢番图不等式(英文)被引量：2
- 2005年
- 证明了:如果η是实数,λ1,μ1,μ2 ,μ3 ,μ4,θ1,θ2 是非零实数,并且不同一符号,至少有一个λ1/μj(i =1,2 ,3,4 )是无理数,那么对任意0 <σ<1/30 ,不等式｜λ1x21+μ1x3 2 +μ2 x3 3 +μ3 x3 4 +μ4x3 5+θ1x46+θ2 x57+η｜<(max｜xi｜) -σ有无穷多整数解x1,…,x7.
- 李伟平
- 关键词：丢番图不等式混合幂圆法
- 算术数列中的素变数丢番图逼近
- 2005年
- 证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-110(logmaxpj)5.
- 李伟平
- 关键词：算术数列素变数丢番图不等式圆法
