A(n,k)=sum from m=1 to k sum r=1 to m sum j=0 to [k/m]-1 (tm,r,j (k)×nj×s(r,m)×ζmnr,ζm=e2πi/m,s(r,m)={1,gcd(r,m)=1 0,其他)为丢番图方程sum i=1 to k (ixi=n)的非负整数解的个数.虽然用解线性方程组的方法可求得A(n,k)的所有系数,然而,该求解过程却非常耗时.本文利用方程(1-x)(1-x2)...(1-xk)=0的相异根的幂可能存在的相等关系,即取适当的正整数g使某些相异根的g次幂相等来实现同类项系数的合并以降低方程的维数,达到提高方程求解速度的目的.
为了提高动作的识别精度与鲁棒性,降低冗余特征,提高算法效率,设计了一种基于最大相关-最小冗余(Max-Correlation and Min-Redundancy,MCMR)的动作识别算法.首先,为了消除噪声影响,减少计算成本,利用符号聚集近似(SAX)技术将连续图像序列转换为离散符号;其次,为避免出现时间漂移问题,利用动态时间归整(Dynamic Time Warping,DTW)来计算符号特征的距离,提取符号序列的特征;然后,为了消除冗余的特征,定义了一个特征权重,根据权重对特征进行降序排列,引入最大相关-最小冗余技术消除相关性弱的特征,筛选出具有高相关性和低冗余的特征;最后,为了完成动作识别,根据筛选出的特征,利用k-近邻(K-Nearest Neighbor,KNN)进行分类器学习.结果表明:与当前动作识别算法相比,本文算法能够有效完成动作的识别与理解,具有较高的识别率,有效地降低了冗余特征,提高了算法的效率和鲁棒性.
