高真圣
- 作品数：9 被引量：5H指数：1
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- 可压磁流体方程组弱解轨迹的渐近行为(英文)
- 2013年
- 研究可压磁流体力学方程组弱解轨迹的渐近行为,流体受任意外力作用且流经的区域为三维有界区域.对绝热指数进行适当限制,得到了有限能量弱解的轨迹的渐近行为.
- 高真圣杨振兴
- 关键词：弱解渐近行为
- 一类无AR条件的超线性p-双调和方程的解的存在性
- 2012年
- 应用Morse理论,研究Navier边值的p-双调和问题的非平凡解的存在性.研究表明:问题的非线性项是超线性的,但不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz(AR)条件.在新条件下,计算出了无穷远处的临界群.
- 高真圣
- 关键词：临界群MORSE理论
- Navier-Stokes-Poisson方程的两个注记被引量：1
- 2016年
- 研究空间维数为2或3情形下Navier-Stokes-Poisson方程组中的"Poisson"项。一方面得到了该项在旋转变化下的形式不变性以及在Riesz算子作用下的有界性;另一方面利用Helmholtz分解等方法,给出未知向量函数的计算公式。
- 周海军高真圣
- 关键词：RIESZ算子傅里叶变换
- 液晶流体的半强解
- 2014年
- 该文将证明,即使初始密度在Ω中没有正下界,二维向列液晶流体存在半强解.该文主要的新颖点在于新估计||аtd||_(L4/3)(I,L^2(Ω))不依赖于p的下界,其中d及ρ分别表示流体的密度与分子方向.
- 高真圣江飞王伟伟
- 关键词：流体力学液晶
- 可压磁流体方程组弱解能量的有界性
- 2012年
- 研究可压缩磁流体(MHD)方程组的弱解在三维有界区域上关于时间的全局行为.为了解决MHD方程组的这一问题,需要对磁场项、耦合项以及流体项进行估计.对非线性项(▽×M)×M的处理方式是受可压Navier-Stokes方程组的启发.利用Yong不等式、Hlder不等式以及Soblev不等式等对弱解进行能量估计.对绝热指数进行适当限制,证明了在有界外力作用下,总能量是有界的.
- 高真圣
- 关键词：弱解
- 大数据背景下数学建模教学改革与多层次实践体系探索被引量：4
- 2023年
- 数学建模是沟通数学理论与实际应用的一座桥梁,在培养学生运用数学方法处理实际问题的能力方面具有重要作用。该文分析当前数学建模课程教学存在的一些问题与挑战,结合我校实际教学情况,从教学内容、教学方式和实践教学体系等方面提出相应的改革策略。近年来的教学实践表明,这些策略有助于提升学生的实践创新能力,从而更好地满足大数据时代对建模人才的需要。
- 黄哲煌高真圣
- 关键词：数学建模教学改革教学实践协同创新
- 二维等熵可压欧拉方程古典解的存在性(英文)
- 2013年
- 研究二维等熵可压缩欧拉方程的古典解存在性.利用迭代技巧,得到解的局部存在性及唯一性,并且还证明了解在有限时间内爆破,即可压缩欧拉方程不存在全局古典解.
- 高真圣张培欣
- 关键词：欧拉方程存在性爆破准则
- 带有幂型的广义Zakharov方程组解的爆破率的下界估计
- 2013年
- 主要研究了关于R^2中一类带有幂型非线性的广义Zakharov方程组的Cauchy问题的有限时间爆破解的爆破率的下界估计.在α≤0和p≥3条件下,对于Cauchy问题任意给定的属于能量空间H^1(R^2)×L^2(R^2)×L^2(R^2)的有限时间的爆破解,得到了对于t靠近有限爆破时间T时的爆破率的最优下界估计.此外,给出了Cauchy问题维里等式的一个应用.
- 孙旭阳尹俊平高真圣
- 关键词：爆破率下界估计
