马万彪
- 作品数：27 被引量：87H指数：7
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- 具有时滞的比率型Chemostat模型的稳定性分析被引量：1
- 2007年
- 研究了一类具有时滞的、增长函数为比率确定型的微生物连续培养模型,详细讨论了解的存在性、有界性和平衡点的局部稳定性,并利用Lyapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性.
- 董庆来李丹马万彪
- 关键词：CHEMOSTAT时滞稳定性
- 伴随饱和感染率和分布时滞并具有体液免疫的病毒感染模型的全局动力学研究
- 2014年
- 提出并研究了伴随体液反应且带有两个分布时滞的病毒感染模型.通过构造合适的Lyapunov函数得出了该模型的全局稳定性是由两个基本再生数R0和R1决定的,并且当R0≤1时,无感染平衡点E0是全局渐近稳定的.此时,病毒会被清除.当R1≤11时,携带B细胞感染平衡点E2是全局渐近稳定的.在这种情况下,感染为慢性的且伴随持久的B细胞反应.最后,利用数值仿真来证实以上结论分析的正确性.
- 王蓉王辉胡志兴马万彪廖福成
- 关键词：体液免疫分布时滞
- 一类具有时滞及非线性感染率的病毒感染模型的稳定性及分支分析被引量：1
- 2014年
- 将时滞及饱和发生率引入到一类具有初级细胞毒性T淋巴细胞(CTLp)和效应细胞毒性T淋巴细胞(CTLe)免疫反应的病毒感染模型,证明了改进后模型无病毒感染平衡点及无免疫平衡点的全局渐近稳定性.同时,给出了免役应答平衡点(正平衡点)产生Hopf分支的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果.
- 金超超马万彪
- 关键词：时滞稳定性HOPF分支
- 基于鞘氨醇单胞菌降解微囊藻毒素的微分方程模型与理论分析
- 2021年
- 蓝藻水华暴发的预防是水环境治理中世界性难题之一,蓝藻水华污染造成的最主要危害之一是在水体中产生和释放微囊藻藻毒素为主的多种藻毒素,进而引发人类原发性肝癌.微囊藻毒素稳定的化学性质使得对其降解的研究成为高度关注的课题之一.研究发现,生物降解微囊藻毒素具有高效、成本低、无二次污染等优点.近年来,一些学者对鞘氨醇单胞菌降解微囊藻毒素进行了探索性的实验研究,并发现鞘氨醇单胞菌可以通过产生降解酶降解微囊藻毒素.利用微分方程等数学理论,建立了一类描述微囊藻毒素、鞘氨醇单胞菌和鞘氨醇单胞菌产生的降解酶三者之间相互作用的微分方程模型.然后,通过对模型的平衡点稳定性和持久性等理论分析,考虑了微囊藻毒素降解过程中的控制策略等.
- 杨凯莉马万彪江志超江志超
- 关键词：微囊藻毒素鞘氨醇单胞菌生物降解微分方程模型稳定性
- 一类具有小离散时滞的反应扩散方程行波解的存在性被引量：1
- 2013年
- 主要研究了具有小时滞且带有线性项的反应扩散方程的波前解的存在性我们运用惯性流行理论进行证明,从而避免了对反应项是单调或拟反调的假设.
- 孙翠娜赵志红马万彪
- 关键词：反应扩散方程离散时滞
- 具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统模型的全局渐近稳定性(英文)被引量：3
- 2008年
- Hopfield人工神经网络动力系统模型平衡点的全局渐近稳定性在网络记忆以及最优化等领域具有广泛的应用.本文中,作者研究了一类具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统,通过构造Liapunov泛函的方法,获得了其平衡点全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分判定条件.所给出的判定条件只依赖于系统本身的系数参数和传递函数以及系统中出现的部分时滞.同时,当系统的自身反馈项为负时,此自身反馈项对于系统的稳定性起到稳定化的作用.此外,数值模拟表明时滞的变化对于系统的稳定性具有重要的影响,可破坏系统的稳定性,进而产生周期振动或更为复杂的非线性现象.
- 张尚国马万彪
- 关键词：局部渐近稳定性全局渐近稳定性LIAPUNOV泛函时滞
- 具无界时滞的积分微分不等式及其应用被引量：1
- 1999年
- 建立了两类具无界时滞的积分微分不等式。
- 斯力更马万彪胡永珍
- 关键词：无界时滞稳定性微分方程
- 一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的HIV病毒动力学系统模型的稳定性被引量：14
- 2009年
- 基于Nowak等于1996年提出的一类经典的HIV病毒动力学模型,考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能反映函数的HIV病毒动力学模型,并研究了无病毒平衡点的全局稳定性与感染平衡点的局部稳定性等.
- 侯博阳马万彪
- 关键词：渐近稳定性
- 一类具有饱和传染率且带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的研究被引量：2
- 2014年
- 本文研究了带有潜伏期和接种期的传染病,建立一类具有饱和发生率且带有潜伏期和接种期的SVEIR模型,找到了决定疾病绝灭或持续生存的阀值―基本再生数.通过构造合适的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,存在唯一的感染平衡点,并且得到了该平衡点的全局稳定性.最后,数值模拟验证了理论的正确性.
- 庞伟娟胡志兴王辉马万彪廖福成
- 关键词：饱和传染率时滞全局渐近稳定性
- 一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的空气污染周期动力学模型的正周期解的存在性
- 2023年
- 利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的空气污染周期动力学模型的正周期解的存在性,得到了该模型存在正周期解的充分条件。
- 周丽婷许峻维王棋王佳帅郭轲马万彪
- 关键词：空气污染正周期解重合度理论
