韩玉柱
- 作品数：9 被引量：11H指数：2
- 供职机构：吉林大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金吉林省科技厅青年基金国家教育部“985工程”更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性被引量：1
- 2009年
- 研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在、全局存在与非全局存在性.用正则化方法和先验估计证明了问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件.结果表明,当种群内竞争强于种群间互惠作用时,问题存在全局解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解均为非全局的.
- 韩玉柱高文杰
- 关键词：退化抛物方程组强耦合
- 几类退化或奇异反应扩散方程（组）解的研究
- 作为一类重要的偏微分方程,非线性扩散方程是自然界中广泛存在的扩散现象的数学抽象.非线性扩散方程涉及了诸如物理,化学,生物群体动力学,经济学,金融学等许多科学研究领域.近年来国内外许多数学家在这些领域作了大量工作,并在解的...
- 韩玉柱
- 关键词：强耦合多孔介质方程非牛顿多方渗流方程爆破爆破集爆破速率
- 一类带有退化强制项的奇异椭圆方程解的存在性
- 2017年
- 该文研究了一类具退化强制项和自然增长条件梯度项的奇异椭圆方程的Dirichlet边值问题{-div((∣▽u∣^(p-2)▽u)/((1+∣u∣)~r)+B(∣▽u∣~p)/(∣u∣~θ)=f,x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈аΩ,其中,ΩR^N(N≥p)是一有界区域,B,γ,θ>0,P>1,f是某一Lebesgue空间L^m(Ω)(m≥1)中的非负函数.利用截断技术并结合选取适当的检验函数,证明了该问题非负解的存在性以及正则性等结果.该文结果表明尽管低阶梯度项是奇异的,它的存在对解的正则性有"好"的影响.
- 李清微高文杰韩玉柱
- 关键词：奇异性正则性
- 一类抛物型Kirchhoff方程解的爆破性质
- 2021年
- 该文研究一类抛物型Kirchhoff方程的初边值问题解的爆破性质.主要结果包含两个部分.第一部分中考虑了具一般扩散系数M(‖▽u‖22)和一般非线性项f(u)的抛物型Kirchhoff方程.确立了新的有限时刻爆破准则,同时给出了爆破时刻的上下界估计.第二部分中研究了当M(‖▽u‖22)=a+b‖▽u‖22且f(u)=|u|^(q-1)u的情形,Han和Li就初始能量为次临界,临界和超临界的情形分别给出了当q>3时该问题解全局存在和有限时刻爆破的阈值结果^([11]).该文补充了他们的结果,证明了q=3在某种意义上是该问题存在有限时刻爆破解的临界指数.
- 杨慧韩玉柱
- 关键词：KIRCHHOFF方程爆破爆破时间
- 一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式被引量：2
- 2017年
- 考虑一类具非局部边界条件抛物型方程解的爆破模式.借助一些积分不等式,通过适当弱化关于初值的假设条件,得到了正解的全局爆破性质及爆破速率估计.
- 李海霞韩玉柱
- 关键词：非局部边界条件爆破模式爆破速率
- 一类具对数非线性项的薄膜方程被引量：6
- 2019年
- 本文主要研究一类具对数非线性项的薄膜方程初边值问题.首先利用Galerkin逼近得到了弱解的局部存在性;然后借助修正的对数型Sobolev不等式和位势井方法,证明了一定条件下弱解的整体存在性和无穷远处爆破性及整体解的衰减估计.
- 韩玉柱高文杰石小葳
- 关键词：位势井
- 一类具交错扩散的强耦合退化抛物方程组解的整体存在与非存在性被引量：1
- 2014年
- 本文研究了一类具交错扩散的强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在,整体存在与非整体存在性.利用正则化方法和先验估计技巧证明了该问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在整体古典解的充分条件.结果表明当种群内竞争强于种群间互惠作用时,此问题存在整体解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解都是非整体的.
- 高景璐韩玉柱高文杰
- 关键词：退化抛物方程组强耦合
- 一类具变号权函数的椭圆型p-Laplace方程弱解的多重性
- 2019年
- 考虑一类具变号权函数的椭圆型p-Laplace方程弱解的多重性,借助Nehari流形和对数型Sobolev不等式,证明了该问题至少存在两个非平凡弱解.
- 刘鲜高文杰韩玉柱
- 关键词：多重性NEHARI流形
- 一个强对偶退化抛物方程解组的全局存在与非全局存在性
- 本文研究了一个强对偶拟线性退化抛物方程组初边值问题解的全局存在与非全局存在性，其中Ω(?)R是具有光滑边界(?)Ω的有界区域，a,b，c(i=l，2)，p，q为正常数．文章证明了该问题正古典解的局部存在性，并且证明了当λ...
- 韩玉柱
- 关键词：退化抛物方程组强对偶有限时刻爆破
- 文献传递
