郭建敏
- 作品数：47 被引量：68H指数：5
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- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 一类Caputo分数阶微分方程边值问题多解的存在性被引量：1
- 2016年
- 研究一类Caputo分数阶微分方程边值问题：{D0^α＋u（t）＋f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u′（0）=u（1）=0,多解的存在性,其中1〈α≤2,f：[0,＋∞）×R→[0,＋∞）是连续的,D0＋^α是标准的Caputo微分.先将微分方程边值问题转化为积分方程,再转化为积分算子不动点问题,最后利用Leggett-Williams不动点定理得出Caputo分数阶微分方程边值问题至少有3个正解存在,其中格林函数的性质和非线性项的条件至关重要.
- 郭彩霞任玉岗郭建敏
- 关键词：分数阶微分方程边值问题LEGGETT-WILLIAMS不动点定理
- 四阶Dirichlet边值问题解的存在性
- 2010年
- 利用变分方法和Brezis-Nirenberg环绕定理得到四阶Dirichlet边值问题解的存在性.
- 郭建敏郭彩霞康淑瑰
- 关键词：四阶边值问题变分方法
- 关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解被引量：1
- 2008年
- 利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的!的区间,其中λ是一个正常数。
- 郭建敏
- 关键词：正解非线性边值问题不动点定理
- 特征值与特征向量同步求解被引量：1
- 2007年
- 通过对矩阵作适当的初等列变换,给出同步求出n阶矩阵特征值与特征向量的方法.
- 郭建敏
- 关键词：初等变换特征值特征向量
- 具有免疫反应的时滞HIV感染模型的稳定性被引量：1
- 2016年
- 建立了具有免疫反应的时滞HIV感染模型,讨论了系统解的非负性和有界性,得到了确定模型动力学性态的基本再生数。通过构造适当的Lyapunov泛函,利用La Salle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,并用数值模拟验证了结果。
- 田海燕郭建敏郭彩霞
- 关键词：病毒感染免疫反应时滞李雅普诺夫函数
- 课堂教学中格林公式的证明被引量：2
- 2015年
- 一、教学思路的探索 根据多年的教学经验，笔者发现在学习格林公式的过程中，学生存在两个问题：第一，在应用公式的过程中有非常不好的习惯，就是忽略公式成立的条件；第二，在做题的时候，不知何时使用公式，认识不到其对于积分计算的快捷之处。需要教师在课堂上注意教学方式方法，改变“填鸭式”的教学模式，这对教学方法的设计非常重要。二、教学过程的设计 本文将教学过程设计为三个阶段：预备知识，格林公式引入，格林公式及其证明。
- 张慧芬郭建敏王兰卿
- 关键词：课堂教学教学过程设计教学思路教学经验积分计算教学方式
- 模糊微分方程的一致稳定性
- 2014年
- 考虑了模糊微分方程初值问题,在集微分方程稳定性理论的基础上,利用李雅普诺夫函数的方法,得到了模糊微分方程平凡解一致稳定的一个充分条件。
- 田海燕郭建敏郭彩霞
- 关键词：模糊微分方程李雅普诺夫函数
- 带控制项的模糊微分方程的稳定性被引量：3
- 2013年
- 考虑带控制项的模糊微分方程u′(t)=f(t,u(t),X(t)),利用李雅普诺夫函数的方法得到了方程平凡解稳定的一个充分条件.
- 郭建敏田海燕
- 关键词：模糊微分方程李雅普诺夫函数稳定性
- 一类具有时滞的HIV模型的稳定性被引量：1
- 2016年
- 建立了具有HollingⅡ感染率的时滞HIV动力学模型,讨论了系统解的非负性和有界性,最后通过构造适当的Lyapunov函数,应用La Salle不变原理,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的.
- 田海燕郭建敏郭彩霞
- 关键词：病毒感染免疫反应李雅普诺夫函数
- 一类具有免疫时滞的传染病模型的稳定性
- 2020年
- 文章建立了一类具有免疫时滞的传染病模型,讨论了该模型解的非负性和有界性,应用基本再生矩阵的方法得到了基本再生数.最后通过构造恰当的李雅普诺夫函数证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.
- 田海燕郭建敏
- 关键词：传染病模型免疫反应时滞
