王慧群
- 作品数：14 被引量：5H指数：1
- 供职机构：长治学院数学系更多>>
- 发文基金：山西高校科技研究开发项目山西省教育科学规划课题国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- Cartan矩阵的分解和Brauer特征标次数猜想
- 2010年
- 设G为有限群,N是G的正规子群.记J=J(F[N])为F[N]的Jacobson根,I=Ann(J)={α∈F[G]|Jα=0}为J在F[G]中的零化子.本文主要研究了,根据F[G/N]和F[G]/I的Cartan矩阵,分解F[G]的Cartan矩阵.这种分解在Cartan不变量和G的合成因子之间建立了一些联系.本文指出N中p-亏零块的存在性依赖于Cartan不变量或者I在F[G]中的性质,证明了Cartan矩阵的分解部分地依赖于B所覆盖的N中的块的性质.本文研究了b为N上的块且l(b)=1时,覆盖b的G中的块B的性质.在两类情形下,本文证明了块代数上关于Brauer特征标次数的猜想成立,涵盖了Holm和Willems研究的某些情形.进而对Holm和Willems提出的问题给出了肯定的回答.另外,本文还给出了Cartan不变量的一些其它结果.
- 曾吉文王慧群司华斌
- 关于矩阵的Jordan块与特征值的代数重数和几何重数的探讨
- 2014年
- 主要研究了矩阵特征值的几何重数和代数重数与矩阵的Jordan标准形中Jordan块的关系,并给出了相关证明。
- 常丽娜王茹王慧群
- 关键词：代数重数几何重数JORDAN标准形
- 初中数学项目化教学探究
- 2024年
- 随着多学科融合发展,初中数学应用性的提升成为必然,其原有教学模式的革新也迫在眉睫.初中数学教学不仅要拓展知识点的广度和深度,还要提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.项目化教学是提高学生应用能力的有效手段之一.文章基于国内外项目化教学研究资料,依托《义务教育数学课程标准(2022年版)》对初中数学应用能力的培养要求,分析了当前初中数学项目化教学存在的问题,探讨并总结了初中数学项目化教学的思路与实施策略,对初中数学项目化教学进行了具体案例研究,以期提高教学效果,为一线教师提供一些教学参考.
- 崔艳星郭亭辰王慧群
- 关键词：项目化教学初中数学
- 一类组合群论问题
- 2022年
- 利用组合的方法对一类B(n,k)群进行刻画,得到了B(6,22),B(6,23),B(6,24),B(7,29),B(7,30)和B(8,37)群的描述.
- 田开宇王慧群夏利猛
- 子群有正规补的一个特征标条件
- 2005年
- 文章主要包括两个结果，一个是关于有限交换群的子群与同态像之间的联系，另一个是关于子群有正规补的 一个特征标刻划。
- 王慧群
- 关键词：交换群
- 非线性不可约p-Brauer特征标次数均为p的有限群
- 2015年
- 设G是有限群,p是素数,bcd_p(G)表示G的所有p-Brauer不可约特征标次数集合.本文给出了bcd_p(G)={1,p}的一个充分必要条件.在此基础上,还证明了如下结论:如果bcd_p(G)={1,p},则G/O_p(G)总是M-群.
- 王慧群
- 关键词：M-群
- 广义Gagola特征标的注记
- 2016年
- 设χ∈Irr(G)是广义Gagola特征标,V(χ)={χ(g)|g∈G}.证明了χ是广义Gagola特征标,当且仅当χ忠实,并且V(χ)恰好有3个Galois-轨道.在此基础上,得到经典Gagola特征标的一个充要条件.
- 王慧群曾吉文
- 关于半直积同构的一点注记被引量：4
- 2007年
- 给定一个有限群N和H,满足Gφ=N■φH和Gψ=N■ψH,在互素的前提下,给出了半直积同构的一个充分必要条件.由此给出了当算子群是循环群时,计算半直积同构类个数的一个方法.作为上述结论的应用,简明地算出了24阶群的完全同构分类.
- 王慧群曾吉文
- 关键词：半直积群作用自同构
- 一个习题的注记
- 2012年
- 关于秩为1的矩阵的应用比较广泛,文章研究了两个应用:一个是一致矩阵,得到了关于一致矩阵的几个性质;一个是二维离散型随机变量独立性的矩阵充要条件。
- 王颖俐王慧群王鑫
- 关键词：离散型随机变量
- 若当矩阵幂的若当标准形被引量：1
- 2013年
- 矩阵的若当标准形在高等代数的教学中是难点之一,讨论若当矩阵幂的若当标准形既能促进教学、也有一定的理论意义,设J是若当矩阵,给出了Jk的全部初等因子及其若当标准形。
- 王慧群罗宇婧
- 关键词：若当标准形
