- 图的圆色数的一些结果(英文)
- 2008年
- 设k和d是2个互素的正整数且k≥2d.Gdk是一个图,它的顶点集合为{0,1,…,k-1},边集合为{ijd≤i-j≤k-d,i,j=0,1,…,k-1}.图G的圆色数χc(G)定义为使得图G与Gkd同态的2个正整数k和d的最小比值k/d.研究了χc(G)和χc(G-v)之间的关系,对任意顶点v求出了χc(Gkd-v)的精确值,给出了具有对任意顶点χc(G-v)=χc(G)-1和其他特定性质的图类;并对图的圆色数的一些下界进行了探讨,给出了图的圆色数达到下界χ-1+1/α的充要条件,这里χ和α分别是图G的点色数和独立数.
- 吴建专林文松
- 关键词：圆色数MYCIELSKI图
- （m，n）－树的次集和次序列
- 1996年
- 定义了（ｍ，ｎ）－树的次集和次序列的概念，并且定义一个集Ｄ是（ｍ，ｎ）－可实现的如果Ｄ是某个（ｍ，ｎ）－树的次集．证明了：如果Ｄ是具有最大元素ｄ的数集，则对某个ｋ’，ｋ’≥（ｄ－１）δ是（ｋ’－δ，ｋ’）－可实现的当且仅当Ｄ有一个实现是一个具有ｄ个极大单形的（ｄδ－δ－１，ｄδ－１）－树，并且对任意ｋ≥（ｄ－１）δ，Ｄ也是（ｋ－δ。
- 林文松刘桂真
- 关键词：次序列
- 距离为2的邻集并条件与图的泛连通性(英文)
- 2006年
- 设G是一个顶点数为n(≥5)最小度为δ的2-连通简单图．本文证明了若图G的每一对距离为2的顶点u,v都满足|N(u)∪(v)|≥n-δ+1,则除非G属于某些特殊图类,它的任意一对顶点x,y之间都存在长度从d(x,y)到n-1的路．
- 吴建专林文松宋增民
- 关键词：邻集并泛连通性
- 笛卡尔积图的线性荫度(英文)
- 2013年
- 线性森林是指所有分支都是路的森林.图G的线性荫度la(G)是划分G的边集E(G)所需的线性森林的最小数目.图G和H的笛卡尔积图G□H定义为:顶点集V(G□H)={(u,v)u∈V(G),v∈V(H)}.边集E(G□H)={(u,x)(v,y)u=v且xy∈E(H),或uv∈E(G)且x=y}.令Pm与Cm分别表示m个顶点的路和圈,Kn表示n个顶点的完全图.证明了la(Kn□Pm)=(n+1)/2(m≥2),la(Kn□Cm)=(n+2)/2以及la(Kn□Km)=(n+m-1)/2.证明过程给出了将这些图分解成线性森林的方法.进一步的线性荫度猜想对这些图类是成立的.
- 陶昉昀林文松
- 关键词：线性荫度笛卡尔积
- K_s∨K_t的邻点可区分全着色(英文)
- 2013年
- 设f是一个简单图G的正常全k-着色.对G的每一个顶点v,由出现在v点的颜色以及和v点关联边的颜色构成的集合称为v点的颜色集.如果图G的任意2个相邻顶点的颜色集不相同,那么f是图G的一个邻点可区分全着色.而使得图G存在这样一种全着色所需要的最小整数k就称为G的邻点可区分全色数.2个顶点不相交的图的连接图指的是这2个图的并图再加上所有连接其中一个图的顶点到另外一个图的顶点的边.确定了s阶空图和t阶完全图的连接图的邻点可区分全色数.
- 冯云林文松
- 项链的L(1,2)-边标号(英文)
- 2014年
- 给定一个图G和2个正整数j和k,图G的一个m-L(j,k)-边标号是从图的边集到非负整数集合{0,1,…,m}的一个映射,该映射满足相邻的边所对应的整数相差至少为j,距离为2的边所对应的整数相差至少为k.在图G的所有m-L(j,k)-边标号中,最小的整数m称为图G的L(j,k)-边标号数,记为λ'j,k(G).项链是一类特殊的Halin图,研究了项链的L(1,2)-边标号,给出了项链的L(1,2)-边标号数的上界和下界,并且此上界和下界都是可达的.
- 贺丹林文松
- 关键词：HALIN图项链
- 顶点可迁图为star extremal的一个充要条件(英文)
- 2004年
- 一个图当它的圆色数和分色数相等称之为starextremal.本文首先给出一个图的圆色数等于顶点数除以独立数的充要条件 .然后利用这个结果给出了顶点可迁图是starextremal的一个充要条件 .并由此得到了几类新的starextremal图 .
- 林文松顾国华
- 关键词：圆色数循环图STAR
- 网格图的多重2-分离L(2,1)-标号
- 2011年
- 研究了两种网格图;正三角形,正六边形网格图。研究了它们的n重2-分离L(2,1)-标号以及n重2-分离L(2,1)-圆标号。用Kn表示n个点的完全图,图G的n重2-分离L(2,1)-标号就是复合图G[Kn]的L(2,1)-标号。通过对两种网格图的顶点循环地分配标号集,得到了正三角形网格的n重2-分离L(2,1)-标号数取值范围,并且完全确定了正六边形网格的n重2-分离L(2,1)-标号数。
- 张璞林文松
- 关键词：复合图
- Fan型条件与泛连通性(英文)
- 2000年
- 设G是n(≥ 5 )个顶点的简单图 .本文证明了若对G的任意一对距离为 2的顶点u ,v都有max{d(u) ,d(v) }≥ (n+1 ) / 2成立 ,则G中任一对顶点x和y之间存在长为 6到n - 1的路 .
- 林文松顾国华宋增民
- 圈的推广Mycielski图的圆色数(英文)
- 2006年
- Mycielski图是1955年由Mycielski提出来的．任给一个图G和一个非负整数m,G的推广Mycielski图μm(G)是G的Mycielski图的一个自然的推广．推广Mycielski图的性质以及它们的点色数、圆色数和分数色数等已有许多研究．本文研究圈的推广Mycielski图的圆色数．定义Cn为n个顶点的圈．对任意非负整数m和大于2的整数n,本文确定了图μm(Cn)的圆色数,同时还得到了图μm(Cn)-v的圆色数的一些结果．
- 林文松林子波邵慰慈
- 关键词：圆色数临界图
