一本杂志上刊登过如下一道题目: 题一:设,f（x）=（x2-4）1/2（x≤-2）.（1）求f-1（x）;（2）设a1=1,an=f-1(an-1)（n≥2,n∈N）,求an;（3）求sum from i=1 to n 1/（a1+ai+1）的值该题作为函数与数列的综合题在教学中广为流传,通常简解如下解:（1）函数,f（x）=（x2-4）1/2（定义域为x≤—2,值域为y≥0）的反函数为f-1（x）=-（x2+4）1/2（定义域为x≥0,值域为y≤-2） （2）∵a1=1,an=f-1(an-1)由迭代法得:an=-(an-12+4)1/2=-(an-22+2×4)1/2=…=-（a12+（n-1）4）1/2=-（4n-3）1/2(亦可由an2=an-12+4,n=2,3,…n,累加而得) （3） 注意到 an2-an-12=4,
