朱明辉
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
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- 辅助数列构造法初探
- 1989年
- 解题时,通过联想,将题设和结论联系起来,恰当地构造一个能帮助解题的辅助数列,并利用这个数列的有关特性,达到解题的目的。这种方法称为辅助数列法: 一直接构造法这种方法就是在认真审题的基础上,直接根据题中的条件或结论构造辅助数列,使所求问题发生转化。 [例1] 数列{an}满足:an+1=1/4(1/2+4an+（1+8an）1/2且a1=1,试求其通项公式。解构造新数列 bn=（1+8an）1/2, 则 b1=3,bn2=1+8an。∴ an=1/8（bn2
- 周万林朱明辉
- 关键词：通项公式递推关系题设等价变换研究题目
- 巧构直角三角形解题
- 1992年
- 众所周知:直角三角形是一个非常重要而又特殊的几何图形。若能充分提取已知条件所给的有用信息,巧妙地构造出直角三角形来解题,这是别有一番情趣的。例1 设a>b>0,求证: （1）a1/2-b1/2<（a-b）1/2;（2）a1/3-b1/3<（a-b）1/3。（高中代数下册P32第7题） 证明:因a=b+（a-b）,故可作以b1/2、（a-b）1/2为两直角边,以a1/2为斜边的直角三角形,如右图,于是有 （1）a1/2-b1/2<（a-b）1/2（2）令b1/2=a1/2sinθ,（a-b）1/2
- 朱明辉周万林
- 关键词：平分线解方程组
