张亮
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- 一组易混、易错的电路计数问题
- 2013年
- 在课堂上组织学生学习了人教版高二数学"分类计数原理与分步计数原理"后,布置学生课后完成教科书和教辅材料上的有关练习.第二天上数学课的时候,实习教师告诉我,学生对昨天作业中的三道题有很大的争议.现将这三道题及其解法列举如下:
- 张亮
- 关键词：教辅材料实习教师计数问题分类计数教参
- 小题也大有可为
- 2014年
- 课上让学生做了下面一道练习:已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=(-1,姨3),n=(cos A,sin A),且m·n=1,求角A.这是一道容易题,并非难题,也可以说属"小"题.以下是这道练习讲评的课堂实录.师:由条件可以得到什么结果?生(齐声):姨3 sin A-cos A=1.(这一步没有问题,也确实不应该有问题!)师:接下来应该怎么进行呢?
- 张亮
- 关键词：二元二次方程组代入消元法解方程组增根思维成果
- 问题出在何处?(高二、高三)
- 2005年
- 一道流传较广的选择题,给出答案迥异的两种解法,问题出在何处?题已知双曲线的离心率e=2,虚轴长为6,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB|的值为()(A)6.(B)43^(1/2).(C)63^(1/2).(D)83^(1/2).解法1因为A、B两点在双曲线的左支上,由双曲线的定义。
- 张亮
- 关键词：双曲线离心率等差数列焦点弦
- 假分式变形在数学解题中的应用
- 2013年
- 如果一个代数分式的分子的次数不低于分母的次数,那么它叫做假分式,否则就叫做真分式.对于形如2sinx-1/sinx+3这样的式子,若令sinx=t,则化为2t-1/t+3,故不妨称之为"形式上的假分式".任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和,这种变形在解题中有着广泛的应用.以下通过实例加以说明.一。
- 张亮
- 关键词：数学解题判断函数解不等式减函数构造函数
- 巧增条件来解题
- 2013年
- 在数学解题中,往往会出现解题过程受阻.究其原因,经常是解题时似乎缺少了什么条件,此时,如果能加上某个条件,则思路豁然畅通,解题就可以顺利进行.因此,很有必要研究:通过什么手段,可以为解题增加条件?实际上,数学中的很多解题方法就可以达到这个目的,以下通过常见的几种方法加以说明.1.
- 张亮
- 关键词：数学解题隐含条件解题过程柯西不等式题设换元
- 开拓思路 优化解法
- 2018年
- 在数学解题中,从不同的角度思考问题,往往能发现不同的解法,达到优化思维和解法,提高发散性思维的目的。
- 张亮
- 关键词：优化解法优化思维发散性思维
