- C^＊-代数中Moore—Penrose逆及Bott—Duffin逆的扰动分析
- 2006年
- 设A为C*-代数,a,-a=a+δa∈A并且a+存在,‖a+‖‖δa‖<1。定义-a是a的稳定扰动,当且仅当-aA∩(1-aa+)A={0}。此时-a+存在,并且‖-a+‖的上界被给出。对于B-D广义逆a+p,在给出一般表达式的前提下,对于一类具有“p-零”性质的B-D广义逆,得到了‖-a+p‖的一个上界。
- 崔汉哲
- B型非交错连接分拆及其计数被引量：2
- 2015年
- 连接分拆与非交错连接分拆是一类重要的组合研究对象。将A型非交错连接分拆推广到B型,针对[±n]的所有B型非交错连接分拆组成的集合NCL(B)(n),找到了其基数fn满足的递推公式,并得到其生成函数。
- 崔汉哲
- 关键词：生成函数
- 非交换概率空间中的若干问题研究
- 本文的主要内容分为以下三部分. 1.无穷小非交换概率空间中的若干论题 首先在无穷小非交换概率空间中定义R-变换,半单位圆元和泊松元,给出它们的基本性质；其次利用R-变换证明多维中心极限定理,并证明泊松极限定理和三角序列的...
- 崔汉哲
- 可微非交换概率空间中的半单位圆和单位圆元素
- 2010年
- 在可微非交换概率空间(INCPS)中,证明了彼此自由独立的标准半单位圆元素的和与乘积仍然是半单位圆元素。在INCPS中定义了单位圆元素,并给出了它在矩函数形式下的交错乘积的*-分布。
- 崔汉哲
- 双序置换的最长递增子列
- 2014年
- 在长度为2n的双序置换与行数为1或2的杨氏表(元素个数2n)之间建立一一对应关系。给出了随机双序置换中最长递增子列长度的分布,并计算其期望与方差。作为应用,给出随机双序置换中下降数的分布。
- 崔汉哲
- C<'*>-代数中M-P逆与B-D逆的扰动分析
- 在本文中，我们主要讨论了C*-代数中元素的M-P广义逆与B-D广义逆的扰动分析。具体的讲，设A为C*-代数，A∈A，δA∈A作为对A的微小扰动，(-A)=A+δA。那么我们有以下主要结果：
(1)若A有M-P广义逆，...
- 崔汉哲
- 关键词：泛函分析向量代数
- 文献传递网络资源链接
- 非交错连接分拆的等价描述被引量：3
- 2012年
- 利用置换群的语言给出非交错连接分拆的一种等价描述。说明对于连接分拆而言,原本从组合角度定义的非交错性同样可从代数角度定义。从而在非交错连接分拆的组合结构与代数结构之间建立了联系。
- 崔汉哲
- 中心二项式系数的同余性质
- 2014年
- 利用p进赋值函数,证明了一个关于中心二项式系数的同余性质的猜想,即对于Sn=(6n3n)(3nn)/2(2n+1)(2nn),成立Sn为奇数 n为2的幂次,且2n+3︱3Sn。
- 崔汉哲
- 关键词：P同余性质
- B型非交错连接分拆的两个计数结果
- 2017年
- 连接分拆与非交错连接分拆是组合数学中的一类重要研究对象。对于[±n]的所有B型非交错连接分拆组成的集合NCL^(B)(n),分别计算其中包含或不包含零分块的元素个数。找到其满足的递推关系,并得出生成函数的表达式。
- 崔汉哲
- 关键词：递推式生成函数
- 无穷小非交换概率空间中的极限定理
- 2012年
- 在无穷小非交换概率空间中,利用R变换证明了一维和多维情形下的中心极限定理,利用矩函数和累积函数的关系证明了泊松极限定理,并通过组合分析的方法给出了标准半单位圆元素与自由泊松元素之间的关系.
- 崔汉哲薛以锋
- 关键词：中心极限定理
