孟文辉
- 作品数：14 被引量：24H指数：3
- 供职机构：西北大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学金属学及工艺更多>>
- 反演声波散射区域的一种组合方法被引量：3
- 2005年
- 本文用声波远场模式的完全与不完全数据对声波散射区域进行了反演。其前提条件是整体场满足齐次Dirichlet边界条件,对于这个问题,文中给出一种对任意波数k(k>0)的组合方法。方法的收敛性得到证明,数值例子表明了方法是可行的和精确的。
- 孟文辉王连堂
- 关键词：声波散射反演声波散射DIRICHLET边界条件不完全数据远场模式
- 求解声波散射问题的边界元快速多极算法的一种新型树结构被引量：1
- 2009年
- 目的为创建一种新的树结构,进一步提高求解效率。方法针对有界星型散射区域,应用极坐标的思想,提出一种新型的弧形单元树结构,该树结构将二维散射问题的快速多极算法的树结构由传统的四叉树结构转化为二叉树结构,进而大大提高了求解效率。结果通过对数值例子的计算及求解效率的分析,可以看出在应用快速多极算法求解声波散射问题时,应用该二叉树结构相比原始四叉树结构时的求解效率高很多,而且精确度也较高。结论提出的新型树结构是高效且精确的。
- 孟文辉
- 关键词：声波散射边界元方法二叉树结构
- 预测二维声子晶体能量禁带的FM-BEM
- 声子晶体是一种具有声子带隙的周期性结构功能材料，对声子晶体能量禁带的研究是近些年声学研究的热点问题之一。声子晶体能量禁带预测常用的计算方法有传递矩阵法、平面波展开法、时域有限差分法、多重散射方法等，而边界元方法在该领域的...
- 孟文辉王连堂崔俊芝
- 关键词：声子晶体
- 文献传递
- Helmholtz方程周期Green函数及其偏导数截断误差收敛阶的分析
- 2015年
- 在应用边界元方法求解Helmholtz方程周期边值问题时,需要构造以周期Green函数或其偏导数为核函数的积分算子形式的解.由于Helmholtz方程的周期Green函数G^P是一个函数项级数,该级数的通项是Hankel函数,在数值求解中,需要对其进行截断,从而很有必要研究其截断误差.本文根据Hankel函数在变量趋于无穷大时的渐近展开式,并结合Abel不等式,证明了G^P及其一阶偏导和二阶混合偏导一致收敛,且其截断误差收敛阶均为O(1/p^(1/2)).最后,通过数值实验验证了理论证明的正确性.本文的证明方法也可被用于证明其它一些方程周期Green函数的收敛性问题.
- 孟文辉王连堂
- 关键词：HELMHOLTZ方程收敛阶
- 求解多层介质中声波传播问题的一种边界元方法被引量：2
- 2013年
- 针对多层介质中声波的传播问题,将其中偶数(或奇数)层内的声波用一种单双层混合位势的形式来表示,再应用Green定理表示出其余层的声波并形成相应的边界积分方程.如果区域有M层时,传统的边界元方法最终将形成2M个边界积分方程并对应2M个未知函数,而应用上述方法求解该问题时,最终只形成M个边界积分方程以及对应M个未知函数,从而使得求解的方程和未知数的个数都减少了一倍.最后,通过对数值算例的求解,验证了该方法的可行性及精确性.
- 岳雪莲王连堂孟文辉
- 关键词：声波传播多层介质边界元方法
- 求解周期结构中声波传播问题的一种边界元法
- 2013年
- 本文应用边界积分方程方法(边界元法)求解无限长周期结构中声波的传播问题,根据散射体的周期排布方式,将无限个散射体对应无限个边界积分方程的求解问题转化为在某一个单位块中有限个边界积分方程的求解,从而使得该问题的数值求解变得简单可行.然后将该方法应用于声子晶体能量禁带的预测中,通过对数值算例的求解以及与其他方法求解结果的比较,验证了本文所提出方法的可行性和准确性.
- 杨正辉王连堂孟文辉
- 关键词：边界积分方程声子晶体
- 阻尼边界条件的声波散射问题的三种数值求解方法被引量：9
- 2005年
- 利用位势理论将阻尼边界条件的声波散射问题转换为一个第二类边界积分方程,在二维情形下给出了Nystrom方法,Garlerkin方法和配置法这三种数值方法并通过对具体的数值例子的分析比较表明Nystrom方法在处理该问题时是最好的。
- 麦宏晏王连堂孟文辉
- 关键词：HELMHOLTZ方程阻尼边界条件
- 利用远场模式的完全与不完全数据反演声波阻尼区域被引量：1
- 2006年
- 提出一种方法,利用远场模式的完全数据与不完全数据反演声波阻尼区域,证明了方法的收敛性,并给出若干数值例子.
- 王枢孟文辉
- 关键词：反散射问题反演
- 求解二维多区域声波传播问题的一种边界元方法
- 2013年
- 针对多区域中声波的传播问题,其中每个散射区域的介质是相同的,将散射区域内的声波用一种单双层混合位势的形式来表示,再应用Green定理表示出外部介质区域中的声波,并形成相应的边界积分方程.如果区域个数为M时,传统的边界元方法最终将形成2M个边界积分方程并对应2M个未知函数,而本文的边界元方法最终只形成M个边界积分方程以及对应M个未知函数,从而使得求解的方程和未知数的个数都减少了一倍.最后,通过对数值算例的求解,验证了该方法的可行性及精确性.
- 白改霞王连堂孟文辉
- 关键词：声波传播边界积分方程远场模式
- 求解二维多区域声波散射问题的边界元方法被引量：2
- 2008年
- 对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrm方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性.
- 孟文辉
- 关键词：HELMHOLTZ方程边界元方法
