- 数论函数的动力系统与整数数列
- 陈永高王彬朱尧辰石莹戴丽霞孙学功刘炜
- 数论函数的动力系统与素数的性质密切相关，整数列的研究在数论中有着重要的地位。该项目主要开展了以下工作：1.该项目研究了一个特殊数论函数w函数的动力系统，这是由数论学者WushiGoldring于2006年在国际上顶级的数...
- 关键词：
- 关键词：数论函数动力系统
- 关于p+a^k型整数被引量：2
- 2004年
- 对于任给定的正整数α≥ 2 ,给出了一个明确的常数c >0 ,使得对于充分大的x ,在不超过x的正整数中 ,能表成a的方幂与一个素数之和的数的个数不少于cx .即给出了Romanoff定理的定量形式 .
- 孙学功
- 关键词：素数整数
- 关于一个数列的收敛性问题
- 2018年
- 研究一个趋近于无穷大的数列,并且把问题推广到更一般的情况.运用级数工具研究数列的结构,得到数列的主项,给出了数列的渐进公式.
- 孙学功
- 关键词：数列收敛性无穷大
- 关于2^{k}+p和k2^{n}+1形式的整数问题研究
- 孙学功
- 关键词：算术级数
- 关于无平方因子数的倒数和问题被引量：1
- 2008年
- 如果一个正整数不能被大于1的平方数整除,则称这个正整数为无平方因子数.对于无平方因子数的分布,表示整数为无平方因子数的和等其他问题,现已有了很多深刻的研究.设(a,s)=1.论文研究了,并且给出了它们的渐进公式.
- 孙学功
- 关键词：无平方因子数
- 关于p＋3^k型整数被引量：1
- 2004年
- 证明了如下定理:存在一个正偶整数的无穷算术数列,其中每一项都与3互素且不能表为p+3k形式.由此证得存在无穷多个素数q,使得2q不能表示为p+3k形式.
- 孙学功
- 关键词：算术数列素数
- Romanoff定理的定量形式
- 2006年
- 1934年,Romanoff证明了能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在正整数集合中有正的比例．最近,本文作者证明了对充分大的x,能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在不超过x的正整数中至少有0．0868x个．本文证明了:设 x≥5,则在不超过x的正整数中,能表成2的方幂与一个素数之和的数的个数不少于 0．005x,即给出了Romanoff定理的定量形式．
- 孙学功陈永高
- 关键词：素数
- 表整数为两个互素的无平方因子数的和(英文)
- 2008年
- 设n为正整数,并且Q1(n)={a|1≤a≤n,(a,n)=1,a为无平方因子数}.给出了|Q1(n)|的渐进公式,并将其应用于二元一次方程中,证明了:当n≥1011时,存在互素的无平方因子数a和b,使得n=a+b.
- 孙学功刘炜
- 关键词：整数无平方因子数MOBIUS函数
- 陈永高的两个猜想被引量：1
- 2009年
- 证明了陈永高提出了下面的两个猜想是正确的：（1）设n为正整数，p为奇素数，则能够表为2^n-P形式的正整数在正奇整数的全体中有正的下渐近密度；（2）设n为正整数，p为奇素数，则能够表为P-2^n形式的正整数在正奇整数集合中有正的下渐近密度．
- 孙学功
- Terence Tao的一个问题
- 2016年
- 解决了Terence Tao提出的一个问题.证明了:设K≥2,N充分大,L_N为{-KN,…,KN}的任意子集,|L_N|=K.那么在[N,(1+1/K)N]中至少存在C_K N/(log N)个素数p,使得|kp+ja^i+l|为合数,其中1≤a,|j|,k≤K,1≤i≤K log N,l∈L_N,ja^i+l≠0,常数C_K>0与K有关.
- 孙学功
- 关键词：素数
