刘合国
- 作品数：129 被引量：162H指数：6
- 供职机构：湖北大学数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学文化科学电子电信自动化与计算机技术更多>>
- 超特殊Z-群的自同构群
- 2017年
- 确定了超特殊Z-群的自同构群.设G是超特殊Z-群,即G={(1 α_1 α_2···α_n α_(n+1) 0 1 0···0 α_(n+2) ···0 0 0 ··· 0 α_2n 0 0 0··· 1 α_(2n+1) 0 0 0···1 α_(2n+1) 0 0 0···0 1)|α_j∈Z,j=1,2,3,...,2n+1}Aut_cG是AutG中平凡作用在ζG上的自同构形成的正规子群,则AutG=Aut_cG×Z_2,且1→Z···Z}2N→Aut_cG→Sp(2n,Z)→1是正合列.
- 王玉雷刘合国吴佐慧张继平
- 关键词：自同构群
- 一类3元生成的有限可解群
- 1994年
- 设Ｇ是个有限可解解，若对Ｇ的每个商群Ｇ，Ｇ的正规Ａｂｅｌ子群都是可以由２元生成的，则称Ｇ为ＡＤ＿２－群。在本文里，我们证明了：如果Ｇ是个ＡＤ＿２－群，那么Ｇ是３元生定的，且６＇￣（６）＝１。另外，我们举了２个例子，说明这些界都是最好的。
- 刘合国
- 关键词：有限群可解群交换群商群
- 关于矩阵特征重数的一个不等式被引量：1
- 1991年
- 在现行线性代数教材里,证明了矩阵的任意特征根的几何重数不超过它的代数重数。本文运用矩阵的Jordan标准形证明了一个更完整的不等式。
- 刘合国钱吉林
- 关键词：特征多项式幂零矩阵特征根
- 广义超特殊p-群中的非交换集被引量：1
- 2012年
- 设G是一个群,若对于任意x,y∈X(?)G且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其他非交换集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.本文确定了广义超特殊p-群G的极大非交换集的势.
- 王玉雷刘合国
- 有限秩的可解群的研究
- 刘合国
- 关键词：可解群群论
- 一类零相关区序列集构造方法的改进被引量：7
- 2005年
- 最近Matsufuji和Torii等人分别提出了由酉矩阵和完备序列构造零相关区序列集的方法.本文不仅推广了Matsufuji等人的结论,而且推广了Torii等人的部分结论,扩大了基于酉矩阵和完备序列构造零相关区序列集的方法的适用范围,得到了一些新的零相关区序列集.
- 江文峰曾祥勇胡磊刘合国
- 关键词：零相关区序列集酉矩阵
- 换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群
- 2018年
- 完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*…*S_r,并且可以将S形式化地写成■其中■,式中s,t都是非负整数,Q是有理数加群,π_κ(k=1,2,…,t)是某些素数的集合,满足π_1■Cπ_2■…■π_t,Q_π_k={m/n|(m,n)=1,m∈Z,n为正的π_k-数}.进一步地,当G'=Q时,(r;s;π_1,π_2,…,π_t)是群G的同构不变量;当G'=Q_p/Z时,(p,r;s;π_1,π_2,…,πt)是群G的同构不变量.即若群H也是有限秩的可除幂零群,它的换位子群是不可分Abel群,那么G同构于H的充分必要条件是它们有相同的不变量.
- 刘合国张继平廖军
- 关键词：幂零群换位子群
- 最大Abel商群为局部循环群的可解群
- 2007年
- 从自同构群的角度出发,给出了一些具有有限性条件的、最大Abel商群为局部循环群的可解群的结构．
- 刘合国马玉杰
- 关键词：可解群
- 关于Mal'cev定理的注记
- 1999年
- 设G是有限生成的超Abel群 ,若对每个H≤G ,H =∩ {K≤G|H≤K ,|G∶K|<∞ },则G是个多重循环群 .这个结果可部分地看成Mal’cev的一个有名定理的逆命题 .
- 沈华刘合国
- 关键词：多重循环群
- 无限可解群的强剩余有限性
- 2002年
- 本文讨论了无限可解群的强剩余有限性,证明了一个 0-群G是强剩余有限的当且仅当G的谱Sp（G）是个空集.这包含了Malcev关于多重循环群的一项有名工作.
- 刘合国
