潘青
- 作品数：10 被引量：26H指数：3
- 供职机构：湖南师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划湖南省高校创新平台开放基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 几何偏微分方程方法与等几何分析的若干研究
- 潘青徐国良陈
- 未来工业将是基于完全数字化处理和计算工具的整体化管理体系。计算几何是由函数逼近、微分几何、计算数学以及计算机图形学等交叉形成的学科，是工业产品设计与制造领域的数学基础。几何偏微分方程方法是计算几何中的新兴研究领域;等几何...
- 关键词：
- 常微分方程初值问题连续有限元法的收敛和稳定性估计
- 小文针对一阶线性常微分方程初值问题的连续有限元法的超收敛性和稳定性作了分析，并对一阶线性常微分方程初值问题的具有4阶精度的三类数值方法——经典Runge-Kutta法(单步法)，Adams隐式格式(多步法)，连续有限元法...
- 潘青
- 关键词：常微分方程初值问题
- 几何偏微分方程和离散曲面设计(英文)被引量：4
- 2005年
- 使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲 面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构 造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模 型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示.
- 徐国良潘青
- G^1连续的细分几何偏微分方程曲面设计被引量：1
- 2011年
- 几何偏微分方程方法是一项构造高质量曲面的强大技术.曲面细分自出现以来由于其对拓扑结构的灵活性就一直活跃在CAD领域.文中将这2种不同的方法结合在一个统一的框架下,高效而令人满意地设计了带有G1边界条件的几何偏微分方程细分曲面.所考虑的3个四阶几何偏微分方程为曲面扩散流、拟曲面扩散流和Willmore流,这些方程采用混合有限元方法来求解,并成功地设计了基于四边形的Catmull-Clark细分的四阶几何偏微分方程曲面的有限元方法.
- 潘青徐国良
- 关键词：CATMULL-CLARK细分曲面设计
- 常微分方程初值问题的连续有限元法被引量：12
- 2001年
- 在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项，使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件，得到所需的超接近于有限元解的逼近函数，由此对常微分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果．
- 潘青陈传淼
- 关键词：超收敛常微分方程初值问题
- 常微分方程初值问题连续有限元法的超收敛和稳定性估计
- 本文针对一阶线性常微分方程初值问题的连续有限元法的超收敛性和稳定性作了分析，并对一阶线性常微分方程初值问题的具有4阶精度的三类数值方法——经典Runge-Kutta法(单步法)，Adams隐式格式(多步法)，连续有限元法...
- 潘青
- 关键词：有限元超收敛常微分方程初值问题
- 文献传递
- 满足G^1边界条件的混合细分曲面设计
- 2014年
- 自由曲面设计从工业制造到建筑设计都有着广泛的应用.文中将细分算法与几何偏微分方程方法相结合,构建一种统一的自由曲面设计方法.该方法将曲面扩散流作为演化方程,曲面的控制网格是三角形和四边形混合型网格;数值模拟采用Loop和Catmull-Clark混合细分的有限元方法,通过方程演化得到混合细分曲面的控制网格.数值实验结果表明,文中方法能构造高质量的曲面.此研究呈现出一种新颖的构造几何偏微分方程细分曲面的技术.
- 潘青
- 曲面变形的水平集方法被引量：7
- 2009年
- 文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上水平集函数的演化.实验结果显示大尺度的形变以及拓扑结构的自动改变均能理想地实现.作者采用C2光滑的B样条作为水平集函数,从而获得了高质量的曲面.同时,作者的方法还具有其它一些优点,比如简单的用户输入、灵活的数学模型以及稳健的数值算法.
- 潘青徐国良
- 关键词：水平集方法距离函数
- 常平均曲率细分曲面的构造被引量：2
- 2011年
- 常平均曲率曲面经常作为界面出现在许多物理问题当中,是物理膜泡的一种数学抽象,而细分曲面的灵活性及其高质量的特性使得它成为一种强有力的曲面设计工具.通过给定边界,使用由一个二阶能量范函导出的四阶几何偏微分方程和一个二阶几何偏微分方程来构造常平均曲率细分曲面,这2个方程采用有限元方法求解;由于扩展的Loop细分规则能处理带边界的曲面问题,所以采用其极限形式作为有限元空间.实验结果显示,采用文中方法能够近似地构造出具有任意拓扑结构控制网格和任意形状边界的常平均曲率曲面.
- 潘青徐国良
- 关键词：常平均曲率曲面LOOP细分
- 曲面变形的水平集方法
- 我们呈现曲面变形的一种新方法。通过引入一个一阶能量范函,其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,曲面变形过程转化为一个三维体上隐式模型的演化过程.从模型演化产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上的水平...
- 潘青徐国良
- 关键词：水平集方法距离函数
- 文献传递
