桑波
- 作品数：41 被引量：44H指数：4
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- 一阶线性微分方程与求导计算
- 2015年
- 利用一阶线性齐次微分方程的求解公式,建立了两类重要函数的求导公式,从而揭示了线性微分方程与函数导数之间的紧密联系.
- 桑波
- 关键词：求导法则微分方程幂指函数
- 一类微分系统的非退化中心问题被引量：3
- 2013年
- 对于一类多项式微分系统,基于重新参数化提出改进的形式级数法,提高了焦点量序列的约化效率.在此方法的基础上,考虑一类一致等时微分系统的非退化中心判定问题,基于吴特征集法给出系统具有等时中心的12组系数条件,这些条件是充要的.
- 桑波朱思铭
- 关键词：焦点量特征集重新参数化
- 首次积分法及其在非线性发展方程中的应用
- 2011年
- 结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解.
- 刘文健桑波
- 关键词：首次积分法精确解
- 常微分方程定性理论中的中心焦点及相关问题
- 本篇博士论文旨在研究中心焦点问题及相关问题.多项式微分系统极限环个数问题，即Hilbert第十六问题的后半部分，是常微分方程定性理论研究中最困难的核心问题.微分动力系统在原点附近极限环个数的研究，主要难点归结为中心焦点问...
- 桑波
- 关键词：焦点量极限环MELNIKOV函数常微分方程
- 文献传递
- 时间可逆系统的等时中心条件被引量：2
- 2010年
- 当中心邻域的闭轨周期为常数时,该中心称为等时中心.解决等时中心问题的主要难点在于横截交换系统的计算.为了减少计算量,对于时间可逆的解析微分系统,给出了系统具有等时中心的两个充要条件,为建立等时中心条件推导的直接方法作理论上的准备.
- 桑波伊继金朱思铭
- 关键词：等时性
- 一类时间可逆系统的可积性
- 2011年
- 对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有指定形式逆积分因子的三个充要条件.为了说明这个结论,对于一个具体的时间可逆三次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和有理首次积分.
- 刘文健桑波朱思铭
- 关键词：首次积分可积性
- 首次积分法及其在非线性发展方程中的应用被引量：1
- 2012年
- 通过结合李群理论和微分系统的首次积分,提出了一种扩展的首次积分法。利用此方法并借助符号计算Maple和吴氏消元法得到了变系数ANNV方程的一些新的精确解。
- 刘文健丁春晓桑波
- 关键词：首次积分法延拓精确解
- 焦点量与鞍点量的关系被引量：1
- 2007年
- 对于一般情形,给出焦点量和鞍点量计算与约化的Maple算法,从而统一了焦点量和鞍点量的计算,并给出细焦点与细鞍点的变换,利用变换推导了焦点量和鞍点量的关系．
- 桑波朱思铭
- 关键词：焦点量鞍点量
- 一类Z_(2)对称三次jerk系统的zero-Hopf分支
- 2023年
- 基于线性空间理论,构造了一类Z_(2)对称三次jerk系统,使得当ε=0时系统以原点为zero-Hopf奇点,即具有一个零特征根和一对纯虚特征根的孤立奇点。在此基础上,讨论了扰动系统的小振幅极限环的个数。利用四阶平均理论,证明扰动系统从奇点至多可分支出5个小振幅极限环且此上界是可达的,从而改进了已有的一个结果。
- 胡小燕桑波
- 关键词：极限环
- 一类六次微分系统的非退化中心问题
- 2013年
- 通过改进的形式级数法,讨论了一类六次一致等时微分系统的非退化中心判定问题,基于吴特征集法给出系统具有等时中心的21组系数条件,这些条件是充要的.
- 桑波
- 关键词：焦点量特征集
