杨红娟
- 作品数：36 被引量：166H指数：7
- 供职机构：西北师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部科学技术研究重点项目甘肃省中青年科技研究基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- KdV-Burgers方程的一类显式精确解被引量：4
- 2002年
- 在双曲函数法思想的基础上,通过引入一个新的变换关系,成功得到了KdV Burgers方程的一类显式精确解.同时,对作为KdV Burgers方程特殊情况的Burgers方程和KdV方程也得到了一些精确解,有些结果不同于前面工作所得.这种方法也可以用来求解其它非线性发展方程.
- 石玉仁段文山吕克璞洪学仁赵金保杨红娟
- 关键词：显式精确解KDV-BURGERS方程行波解双曲函数法非线性发展方程
- 同伦分析法在求解耗散系统中的应用被引量：8
- 2010年
- 利用同伦分析法求解了KdV-Burgers方程,得到了它的解析近似解,该解与精确解符合得非常好.结果表明同伦分析法在求解某些耗散系统时,仍然是一种行之有效的方法.
- 石玉仁杨红娟
- 关键词：同伦分析法解析解
- 柱KdV方程和球KdV方程的解析解被引量：2
- 2006年
- 对包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在内的一类KdV方程进行求解,得到了这一类方程积分意义下的广义解析解.结果表明,波的振幅和速度都随时间的变化而减小.同时,该解具有一定的局域性质,可以解析地研究非平面状孤立波的传播.对所得解与数值解进行了比较,两者符合得很好.
- 杨红娟石玉仁段文山吕克璞
- 关键词：孤波解
- 扩展Jacobi椭圆函数展开法及其应用被引量：2
- 2005年
- 对 Jacobi椭圆函数展开法进行了研究, 指出了选择展开函数时需满足的2 个条件. 这 2 个条件可视为选择展开函数的1个简单原则. 在此原则指导下, 构造了新的展开函数, 且得到了 KdV方程、mKdV方程、Boussinesq方程更多的准确周期解. 该方法可用来求解一大批非线性演化方程(组).
- 石玉仁杨红娟段文山吕克璞
- 关键词：JACOBI椭圆函数展开法非线性演化方程精确解周期解
- 组合KdV方程的显式精确解被引量：66
- 2003年
- 借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型激波解和指数函数型解 .这种方法也适用于求解其他非线性发展方程 (组 ) .
- 石玉仁吕克璞段文山洪学仁赵金保杨红娟
- 关键词：组合KDV方程双曲函数法孤立波解精确解非线性偏微分方程
- 用同伦分析法求解KdV方程的孤波解被引量：2
- 2009年
- 利用同伦分析法求解KdV方程,得到了其孤立波的近似解析解,与精确解比较二者非常接近.研究结果说明,同伦分析法在求解非线性演化方程的孤立波解时,仍然是一种行之有效的方法.
- 杨红娟石玉仁
- 关键词：同伦分析法KDV方程孤波解
- 基于GeoGebra的高中物理可视化教学应用研究
- 信息技术的迅速发展正在推动教育领域的变革，教育信息化已成为现代化教育发展的必经之路，而且已成为教育发展的必然趋势。为了加快教育信息化建设，实现教育强国战略，我国已相继出台一系列关于推进教育信息化的文件。从2001年《基础...
- 杨红娟
- 关键词：高中物理可视化教学课程改革
- (3+1)维NNV方程的精确解被引量：1
- 2003年
- 引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程找到高维非线性方程的精确解.
- 石玉仁段文山吕克璞洪学仁杨红娟赵金保
- 关键词：KDV方程精确解
- 变系数(3+1)维ZK方程的变速孤立波解被引量：7
- 2007年
- 利用WTC方法讨论了含有3个任意变系数的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确解,得到了1组精确孤立波解.结果表明,方程的系数不改变波的振幅,但改变波的传播速度.
- 杨红娟吕克璞段文山石玉仁
- 关键词：ZK方程精确解孤立波解
- ZK方程和mZK方程的精确周期解被引量：4
- 2005年
- 对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展,并应用该方法找到了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程和mZK方程的若干精确周期解,有些解在一定条件下可以退化为方程的孤立波解.
- 石玉仁郭鹏杨红娟吕克璞段文山
- 关键词：JACOBI椭圆函数展开法ZK方程精确解周期解
