杨唯
- 作品数：4 被引量：0H指数：0
- 供职机构：东北师范大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 周期可微函数类和卷积函数类在L_q尺度下的相关n-宽度
- 2010年
- 设X_j∈R,j=1,2,…,r,是具有实零点的r次实系数代数多项式.称之为由P_r(x)导出的微分算子,其中D=d/dx且I是单位算子.本文涉及的函数类W_p^(P_r)由所有在T=[-π,π]上有(r-1)阶绝对连续导数,r阶导数属于L_p(T)且满足‖P_r(D)f‖_p≤1的函数f组成.当P_r(D)=D^r,W_p^(P_r)是通常的Sobolev类W_p^r.本文研究了函数类W_∞^(P_r)和W_1^(P_r)在L_q(T)尺度下的相关n宽度,得到这些类上相关宽度K_n(W_∞^(P_r),W_∞^(P_r))_q和K_n(W_1^(P_r),W_1^(P_r))_q的渐近估计.上述结果中去掉了在杨连红和刘永平同类文章中考虑的微分算子的共轭性条件.此外,本文也考虑了周期卷积类M_p^G在p=1和∞时的同类问题,其中卷积核为PF密度的周期化,得到相关宽度K_n(W_p^G,M_p^G)_1在p=1和∞时的渐近结果.
- 刘永平杨唯
- 关键词：周期卷积类
- 单变元以2π为周期的和2维平面上以正六边形为周期的光滑函数类和卷积类的相对宽度
- 本文主要研究的问题是函数逼近论极值理论中的宽度和相对宽度问题。1936年，苏联数学家A. N. Kolmogorov[16]提出了Kolmogorov宽度的概念.1984年，V. N。Konovalov[17]提出了Ko...
- 杨唯
- 关键词：函数逼近论可微函数渐近估计正六边形
- L_1尺度下周期可微函数类和卷积类的相对宽度
- 2008年
- 研究了由仅有实根的r次实系数代数多项式Pr(x)导出的微分算子所确定的周期可微函数类W1Pr在L1尺度下的相对宽度,得到了Kn(W1Pr,W1Pr,L1)的渐进估计.在此基础上,研究了以PF密度的周期化函数为核的周期卷积类M1(G)在L1尺度下的相对宽度,通过一个极限过程,得到了Kn(M1(G),M1(G),L1)的渐进估计.
- 杨唯刘永平
- 关键词：周期卷积类
- 具NCVD核和B核的周期卷积函数类的相对n-宽度
- 2009年
- 本文考虑具NCVD核和B核的周期卷积函数的相关宽度问题,并得到量Kn(Kp(K),Kp(K))q和Kn(Bp(G),Bp(G))q在情形p=1,∞,1q∞的渐近估计.
- 杨唯刘永平
