杜学武
- 作品数：14 被引量：41H指数：5
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- 求解约束优化问题的增广拉格朗日函数法
- 约束优化问题广泛见于工程、国防、经济、金融和社会科学等许多重要领域.求解约束优化问题的重要途径之一是把它们转化成无约束优化问题进行求解.罚函数方法是将约束优化问题无约束化的一类主要方法，它们通过求解一个或一系列罚问题来得...
- 杜学武
- 关键词：罚函数精确罚函数增广拉格朗日函数
- 半-r-预不变凸规划的混合对偶问题
- 2012年
- 半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。
- 张芳万轩杜学武
- 关键词：多目标规划混合型对偶
- 基于禁忌搜索的组播路由算法(英文)被引量：2
- 2010年
- 实时多媒体网络中,带延迟与延迟抖动约束的斯坦利树问题是一个研究热点.这种带约束的斯坦利树被证明是NP-完全问题.提出了一种基于禁忌搜索的带延迟与延迟抖动约束最小代价组播路由算法.实验结果表明,该算法对于实际网络是有效的.这种方法使得IP组播把数据同时发送到组成员时有效地利用了网络资源.
- 黄林赖俊峰侯剑杜学武
- 关键词：组播禁忌搜索
- 对等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的进一步研究(英文)被引量：5
- 2006年
- 本文对用无约束极小化方法求解等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数作了进一步研究．在适当的条件下,我们建立了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的关系,并且也给出了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的一个关系．因此,从理论的观点来看,原约束问题的解和对应的拉格朗日乘子值不仅可以用众所周知的乘子法求得,而且可以通过对Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上执行一个单一的无约束极小化来获得．
- 杜学武杨永建李铭明
- 关键词：运筹学非线性规划增广拉格朗日函数
- 不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的精确性质(英文)被引量：2
- 2009年
- 增广拉格朗日函数法是用无约束极小化技术求解约束优化问题的一类重要方法。本文对不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数(简记为HP-ALF)的精确性质作了详尽讨论。在适当的假设下,建立了原不等式约束优化问题的极小点和HP-ALF在原问题变量空间或者原问题变量空间与乘子变量空间的积空间上的无约束极小点之间的相互对应关系;获得了关于HP-ALF的精确性的许多新结果。本文给出的性质说明HP-ALF是一个连续可微的精确乘子罚函数,且用经典的乘子法可求得不等式约束优化问题的最优解和对应的拉格朗日乘子值。
- 杜学武李毓李倩秦帅
- 关键词：非线性规划增广拉格朗日函数
- 一个新的改进定义下的单参数填充函数
- 2010年
- 填充函数法是一种解无约束最优化问题的方法,该方法的关键是构造填充函数。引入一个改进的填充函数的定义,构造了一个单参数填充函数,并分析证明了所给填充函数的几个性质。
- 熊丽涢杜学武
- 关键词：填充函数局部极小点全局极小点
- 一个带有扰动因子的修正DL共轭梯度法被引量：1
- 2015年
- 利用扰动因子修正DL共轭梯度法;在强Wolfe线搜索中σ<1/2条件下,证明了新方法产生的搜索方向具有充分下降性并且新方法对一般函数有全局收敛性;利用数值试验证明了新方法的数值有效性.
- 吴双江杜学武
- 关键词：共轭梯度法全局收敛性
- 一类修正LS谱共轭梯度法的全局收敛性被引量：4
- 2012年
- 谱共轭梯度法是一类将共轭梯度法和谱梯度法相结合的方法。2001年由Birgin和Martinez首先提出,但该方法不能保证始终产生下降方向。本文用已有的修正方法,给出一个修正的Liu-Storey公式,并结合谱梯度法,提出了一个具有充分下降性的修正Liu-Storey谱共轭梯度法,证明了该方法在标准Armijo非精确线搜索下的全局收敛性,并易推知该方法在Armijo-Goldstein非精确线搜索准则下同样满足全局收敛性。给出的数值实验表明,新算法略优于LS方法。
- 胡鹏杜学武郭翠峰
- 关键词：ARMIJO型线搜索全局收敛性
- 一个修正的Hooke-Jeeves方法(英文)
- 2013年
- 本文考虑不用导数信息求解无约束优化问题的方法。对于求解无约束优化问题的带有离散步的标准Hooke-Jeeves方法,目标函数值有可能在其加速步中增大。本文修正了标准HJMDS的加速步,保证了目标函数值在修正的带离散步Hooke-Jeeves方法的加速步中不增。然后,采用修正的带离散步Hooke-Jeeves方法设计了一个新算法。数值试验结果表明,修正的带离散步Hooke-Jeeves方法与带离散步的标准Hooke-Jeeves方法相比,其函数值计算次数明显减少,因而本文给出的修正的带离散步Hooke-Jeeves方法比带离散步的标准Hooke-Jeeves方法更为有效。
- 陈晶杜学武
- 关键词：无约束优化
- 不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数被引量：5
- 2006年
- 给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.
- 杜学武靳祯
- 关键词：非线性规划增广拉格朗日函数
