孙涛
- 作品数：8 被引量：23H指数：2
- 供职机构：上海金融学院更多>>
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- 二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法被引量：3
- 2015年
- 基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的逼近性.
- 马群长曹俊英孙涛王自强
- 二阶椭圆问题的各向异性混合元简化格式和后验误差估计
- 2015年
- 对二阶椭圆问题构造了一个非常规各向异性Hermite型矩形单元.并基于泡函数对其构造了一种简化的稳定化混合元格式.同时给出了格式的收敛性分析和后验误差估计.
- 刘付军孙涛
- 关键词：二阶椭圆问题后验误差估计
- Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法
- 2015年
- 利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有理插值逼近结果分析了数值格式的收敛性,并证明了该数值方法在空间方向具有谱精度.本文尽管只考虑了Black-Scholes模型问题,但是构造数值格式和分析收敛性的方法和技巧可以推广到其他线性和非线性问题.
- 孙涛刘付军张沁
- 关键词：BLACK-SCHOLES方程收敛性分析
- 四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法
- 2013年
- 发展了矩形区域上的四阶混合边值问题的广义Jacobi-Petrov-Galerkin谱方法,利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,设计了有效的数值算法.数值结果验证了该算法的有效性和高精度.
- 孙涛侯燕
- 四阶混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin谱方法被引量：2
- 2013年
- 研究了矩形区域上的四阶混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin谱方法.利用广义Jacobi多项式对模型问题的精确解进行数值展开,并给出了数值例子.数值结果表明所提算法的有效性和高精度.
- 孙涛易利军
- 关键词：四阶椭圆型方程
- 非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置方法被引量：1
- 2013年
- 构造非线性Klein-Gordon方程的广义Jacobi谱配置格式,并给出相应收敛性分析.文中的方法和技巧为设计和分析各类线性与非线性偏微分方程的谱配置格式提供了有效的框架.
- 孙涛
- 关键词：非线性KLEIN-GORDON方程收敛性分析
- 脉冲微分方程的block-by-block方法被引量：1
- 2016年
- 针对脉冲微分方程初值问题,首先,将脉冲微分方程转化为等价积分方程,然后,对等价的积分方程利用block-by-block方法构造了一个高阶数值格式,并分析了该数值格式的收敛性和稳定性。数值算例验证了理论分析的正确性。
- 马群长曹俊英孙涛王自强
- 关键词：脉冲微分方程收敛性
- 高等数学中的哲学思想被引量：16
- 2015年
- 哲学指导和推动着数学的发展,而数学的发展也加深了对哲学基本规律的理解,丰富了哲学的内容.在高等数学的许多课程中都蕴涵着丰富的哲学思想,以微积分、概率论与数理统计为例,探讨了其中的哲学和辩证法规律.该研究对理解高等数学的方法和本质具有指导性作用.
- 孙涛裴丽芳
- 关键词：高等数学哲学思想微积分概率统计唯物辩证法
