黄赪彪
- 作品数：14 被引量：18H指数：3
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- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术更多>>
- 平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算被引量：3
- 2008年
- 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的表达式,这将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2)提供一种定性和定量分析的途径。并给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。
- 黄赪彪邬华东
- 关键词：极限环稳定性分岔
- 平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算
- 将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及关于参数分岔的表达式;给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。
- 黄赪彪邬华东
- 关键词：极限环周期稳定性分岔
- 文献传递
- 一类多自由度非线性振动系统的多频摄动法
- 1993年
- 本文把Lindstedt的频率展开思想推广到高维系统,并通过引进自变量的非线性变换,给出一类多自由度非线性自治系统内共振锁相周期解的多频摄动法。最后给出该法的若干应用。
- 黄赪彪
- 关键词：多自由度
- Bogdanov-Takens系统极限环和同宿轨线及分岔被引量：3
- 2008年
- 讨论Bogdanov-Takens系统极限环、同宿轨线及其关于参数分岔的曲线定量分析.给出这些问题的近似解析表达式的参数增量法;利用时间变换,将极限环和同宿轨线表示为广义谐函数的解析表达式;画出参数与极限环关于振幅稳定性特征指数、极限环与同宿轨线的相图,以及参数的分岔图等曲线.
- 黄赪彪刘佳
- 关键词：BOGDANOV-TAKENS系统极限环同宿轨线分岔图
- 强非线性迫振系统的频率展开法
- 1999年
- 将描述迫振系统的强非线性微分方程,化为以相角为自变量、振动瞬时频率为未知函数的积分方程;将系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将频率和干扰力展开为参数的幂级数;确定时间与相角的近似关系,比较参数的同次幂级数,得到系统的周期解及振幅频率响应曲线.
- 黄赪彪胡敏陈森林廖德驹
- 关键词：积分方程强非线性
- 一类动力系统的极限环及其数目和分布被引量：1
- 2010年
- 用摄动增量法求解一类平面二次动力系统,指出系统在有限域内只有环绕原点的四个环,幅值较小的三个是极限环(分别是稳定、不稳定和稳定),较大的是同宿环;标出无切曲线,以及两条渐近曲线的近似位置;计算结果表明,摄动增量法的近似极限环与数值积分法吻合良好。由三个极限环的速率曲线无公共交点这一事实,进一步具体说明平面多项式微分系统极限环的数目(即Hilbter第16问题第二部分)不能简单地由代数方法解决。
- 黄赪彪
- 关键词：动力系统极限环
- 平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算
- 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数...
- 黄赪彪邬华东
- 关键词：极限环稳定性分岔
- 文献传递
- 强非线性自治系统的频率展开法
- 1999年
- 给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部；将系统的瞬时频率展开为幂级数，使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．
- 黄赪彪胡敏
- 关键词：自治系统强非线性问题
- 平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算
- 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数...
- 黄赪彪邬华东
- 关键词：极限环稳定性分岔
- 文献传递
- 三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法
- 2009年
- 引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式。文末给出算例。
- 黄赪彪刘佳
- 关键词：极限环分岔
