耿建生
- 作品数：6 被引量：4H指数：1
- 供职机构：南京大学数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划江苏省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一维非线性梁振动方程周期解的存在性被引量：2
- 2001年
- 对一维非线性梁振动方程上满足铰链边界条件，其中为解析的奇函数，文章证明了对于大多数的ｍ２，上述方程存在小振幅周期解。这 个证明利用了Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ分解及隐函数定理．
- 唐秋林耿建生吴美云
- 关键词：周期解奇异点
- 有限维和无穷维空间上的KAM理论被引量：1
- 2017年
- Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)理论是20世纪最重要的数学成就之一.近年来,很多数学和物理分支中,如天体力学、凝聚态物理、动力系统、偏微分方程、数学物理和算子谱理论,出现了形形色色与KAM相关但经典KAM理论不能解决的问题,刺激了KAM理论和方法的进一步发展.本文对有限维和无穷维KAM理论的最新研究成果给出一个简要的综述(并不很全面),内容包括KAM理论中的非退化条件、低维不变环面及其有关Hamilton偏微分方程的KAM定理.
- 尤建功耿建生徐君祥
- 关键词：KAM理论HAMILTON系统不变环面
- 二维非线性五次Schrodinger方程可约化的KAM环面
- 2021年
- 在周期边界条件下,本文考虑二维非线性五次Schrodinger方程iut-▲u+|u|^(4)u=0 (t∈R,x∈T2),证明一个无限维的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理.应用无限维的KAM定理,本文获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解.
- 耿建生薛帅帅
- 关键词：拟周期解
- 固定位势的高维梁方程KAM环面的存在性
- 2008年
- 考虑高维的具有周期边值条件的非线性梁方程u_tt+Δ~2u+σu+f(u)=0,其中f(u)为实解析的函数,且在u=0附近具有形式f(u)=u^3+h.o.t;σ为一个正常数.对任意给定的σ>0,通过证明相应的无穷维动力系统的有限维不变环面的存在性,得到梁方程的一族具有小振幅的拟周期解的存在性与线性稳定性.
- 徐新冬耿建生
- 关键词：梁方程正规形
- 无穷维哈密顿系统的KAM理论
- 本文利用非线性项的衰减性，解决了周期边界条件的一维Schrodinger方程及高维梁方程拟周期解的存在性及线性稳定性。得出了下面的结果：
1.在铰链边界条件下，考虑一维非线性梁方程utt+uxxxx+mu=f(...
- 耿建生
- 关键词：拟周期解
- 具泛函变元的抛物微分方程组解的振动性被引量：1
- 1999年
- 建立了具泛函变元的抛物方程组解的振动的若干充分条件
- 耿建生李伟年
- 关键词：振动性抛物型方程组
