- 拟线性回归预测模型的稳定最小二乘解被引量：4
- 2011年
- 可线性化回归预测模型通过换元进行线性回归,换元前后的因变量具有异方差性,致使拟线性回归参数的精度较低.运用GL算法给出了此类模型的稳定最小二乘解,提高了参数的估计精度,最后给出了一个应用实例.
- 刘学彦赵建立相文楠王慧敏
- 关键词：异方差性
- 不可约Z-矩阵最小特征值的迭代算法
- 2010年
- 利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了求不可约Z-矩阵最小特征值的一种有效的迭代算法,推广了文献[2]的结果.该算法具有计算量小,易在计算机上实现的特点,并且可以达到实际需要的精度.最后用数值例子表明该算法的可行性和有效性.
- 孟静徐美春王慧敏
- 关键词：非负矩阵最小特征值
- 矩阵左半张量积的特征值不等式
- 2009年
- 首先给出了任意两个复矩阵做左半张量积的特征值的不等式,然后给定两个(半)正定矩阵A、B以及它们的特征值,给出了矩阵A、B的左半张量积的特征值不等式以及一个精确估计,得到了一个不断缩小A×lB特征值的下、上限间距离的方法.
- 王慧敏刘兴伟赵建立
- 关键词：半正定矩阵特征值
- 三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律被引量：1
- 2009年
- 以矩阵的秩为工具,研究了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵右半张量积成立的几个充要条件,对于完善矩阵广义逆理论和促进矩阵代数的理论发展有很大的理论价值.充分探讨了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律问题,一方面完善了矩阵右半张量积理论,推广了矩阵右半张量积,另一方面也完善了矩阵理论内容.
- 宋彩芹王晓东王慧敏
- 关键词：反序律
- M-矩阵的新预条件Gauss-seidel迭代法被引量：1
- 2011年
- 提出了线性方程组Ax=b的两种新预条件因子,并把它们运用到修正Gauss-seidel方法(MGS)上,并从理论上证明了对MGS迭代法而言,新的预条件因子优于已知的预条件因子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果。最后用数值例子充分验证定理的正确性和算法的有效性。
- 孟静赵建立王慧敏
- 关键词：预条件迭代法M-矩阵收敛性
- 矩阵左半张量积的{1,2,3}与{1,2,4}-逆的反序律
- 2010年
- 利用矩阵的广义Schur补的最大秩及最小秩的表达式,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,3}-逆的反序律,即给出了B{1,2,3}■A{1,2,3}■(A■B){1,2,3}成立的一个充要条件;然后按照同样的方法,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,4}-逆的反序律,即B{1,2,4}■A{1,2,4}■(A■B){1,2,4}成立的一个充要条件,并且给出了一些相关的结论.
- 刘兴伟王慧敏赵建立
- 关键词：SCHUR补最大秩最小秩反序律
- 矩阵左半张量积的正定性被引量：8
- 2009年
- 对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论.
- 王慧敏赵建立牛磊
- 关键词：正定矩阵张量积特征值
- 关于矩阵左半张量积秩的问题被引量：1
- 2009年
- 通过两个矩阵普通乘法的秩的相关等式与不等式,以及Kronecker积的秩的等式,给出了两个矩阵做左半张量积后的秩的不等式,并且对相关秩的等式与不等式进行了研究.
- 王慧敏张锦赵建立
- 关键词：KRONECKER积
- 加边对角矩阵的逆特征值问题被引量：1
- 2008年
- 研究了由给定的2n个实数λ1>λ2>…>λn与μ1>μ2>…>μn来构造加边对角矩阵An和An*的问题,使得An以λ1,λ2,…,λn为特征值,A*n以μ1,μ2,…,μn为特征值,并且有公共对角元素α2>α3>…>αn-1,αn≠αn*.给出了这个问题有解的充要条件,并给出了相应的数值方法.
- 张锦郭文彬王慧敏
- 关键词：逆特征值问题特征值
- 矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计
- 2009年
- 对矩阵AB的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析中的重要课题.其有很重要的理论和实际应用价值.主要研究了矩阵右半张量积特征值与(Schur补的)奇异值上(下)界估计,给出了一些Hermite矩阵右半张量积的特征值与奇异值的不等式,并且利用分块矩阵的变换技巧,得到了复杂矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计,改进和推广了一些现有不等式,同时进一步丰富了半张量积的理论知识.
- 王慧敏赵建立于金倩
- 关键词：HERMITE矩阵特征值奇异值SCHUR补
