王亚光
- 作品数：6 被引量：4H指数：1
- 供职机构：上海交通大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市教委科技基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律被引量：3
- 2005年
- 本文利用频率分析对角化的方法,研究了三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律. 首先从微局部观点出发,利用仿微分算子和拟微分算子将方程仿线性化和对角化.然后,利用穿梭法和经典的双曲方程和抛物方程理论,证明了区域内部解的奇性传播也是沿耦合方程组的双曲算子的零次特征带传播,并且当初值的奇性沿方程组的双曲算子的前向光锥传播时,时间t也具有很好的正则性.
- 杨林王亚光
- 偏微分方程——经典数学与现代数学的相互交融被引量：1
- 2001年
- 偏微分方程是在自然科学和工程技术的各门分支中出现的 ,反映一些重要的物理量关于时间的变化和关于空间变量的变化之间的制约关系。例如连续介质力学、电磁学、量子力学等方面的基本方程 ,很多是偏微分方程。它们不仅对于认识自然界基本规律是非常重要的 ,而且对于预测自然现象的变化和进行各种工程设计有着很重要的作用。由于它所面临的数学问题是多样而复杂 ,所以不断地促进着许多相关数学 (如泛函分析、复变函数、微分几何、代数、计算数学等 )的发展 ,并从中引进许多有力的解决问题的工具。所以 ,偏微分方程是纯粹数学的许多分支和自然科学领域间的一个桥梁。它既有悠久的历史 ,又不断地更新它的对象、内容和方法 ,不断地产生需要解决的新课题和方法。下面 ,我们将就它的部分历史与现状做一简单的介绍。
- 王亚光
- 关键词：偏微分方程经典数学现代数学
- 带第二声速的变系数热弹性力学方程组间断解的性态
- 2010年
- 主要研究一维空间变量的带第二声速的变系数线性及半线性热弹性力学方程Cauchy问题间断解的渐近性态.当松弛系数趋于零时,得到弹性体温度的间断将消失,弹性波和热流量的间断将以弹性波的速度传播;这些间断随时间增长呈指数衰减,且衰减率与非线性项的增长率、热传导系数、弹性波速度的变化率有关.
- 李铮王亚光
- 关键词：双曲CAUCHY问题变系数渐近性态
- 球形脉冲波穿过聚焦点的分析
- 2009年
- 利用渐近分析的方法,讨论球型脉冲波在非线性焦散情形下,脉冲波穿过焦点时的性态.得到在时间趋于负无穷的初始条件下,脉冲波穿过焦点时,方程的非线性项可以忽略.
- 袁明生邹杰涛解加芳王亚光
- 关键词：脉冲波特征线
- 非线性椭圆型问题爆炸解的存在性
- 2003年
- 应用摄动方法 ,古典上、下解方法 ,对含更广泛非线性项的问题 (P ) -Δu =k(x)f(u) - ｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞得到爆炸解的存在性 .特别允许非线性项的系数k(x)不仅在Ω的子区域上可恒为零 ,而且在Ω上适当无界 ;而对问题 (P+)Δu =k(x)f(u) +｜ u｜q,x∈Ω ,u｜ Ω =+∞仅得到了当k(x) ∈Cα( Ω)且k(x) >0 ,x∈ Ω时爆炸解的存在性 .
- 彭亚红王亚光宋永利
- 关键词：爆炸解存在性摄动方法上下解方法整体解
- 一维3×3非线性系统脉冲波的干扰
- 2009年
- 利用非线性几何光学的方法,讨论一维情形下3×3半线性偏微分方程具有两个初始脉冲波的干扰问题.证明方程组近似解的存在性,得到脉冲波的干扰出现在一阶项中.通过对近似解进行误差分析,得到精确解的一个好的近似.
- 袁明生邹杰涛张建国王亚光
- 关键词：脉冲近似解
