武利刚
- 作品数：6 被引量：5H指数：1
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- 一类基于R-偏序集的Scott不动点定理的简单变异
- 2008年
- 对R-完备的R-偏序集,证明了(1)R-连续映射关于偏序族中偏序的最小不动点恰好作成其关于偏序族所逼近的偏序上的最小不动点的逼近序列,这区别于对最小不动点的"对角线"方式逼近;(2)R-连续映射一定是ω-连续映射;(3)关于偏序族中任何偏序都连续的R-连续映射一定是连续映射;(4)最后本文给出了以上结果的简单应用.
- 武利刚樊磊
- 关键词：连续映射不动点
- R-偏序集上的cpo,代数cpo与连续cpo被引量：1
- 2010年
- 本文研究了若干结构在R-偏序集上的保持性.利用例子说明了R-偏序集所带的偏序族在逼近某个偏序时未必保持cpo,代数cpo或连续cpo等结构,并给出了使得代数cpo和连续cpo结构得以保持的充分条件.
- 武利刚樊磊高泾萍
- 关键词：CPO
- 带有偏序逼近族的偏序集上Scott拓扑的比较被引量：4
- 2007年
- 设(A,■)是偏序集,ω是自然数集,若对任意n∈ω,■n是A上的偏序,■n+1■n,∩n∈ω■n=■,则称(A,■)是带有偏序逼近族R={■n|n∈ω}的偏序集,简称为R-偏序集,记为(A,■;R).若n∈ω,An=(A,■n)是cpo,且对n∈ω,令Tn表示关于■n的Scott拓扑,本文给出了Tn弱于Tn+1的一个充分条件,以及它的简单应用.
- 武利刚樊磊
- 关键词：SCOTT拓扑
- R-偏序集上的不动点定理被引量：1
- 2008年
- 研究对象是带有偏序逼近族的偏序集(posets withfamilies of approximating partial orders,简称R-偏序集),目的在于探索R-偏序集这一数学结构能否为语义域的研究提供一个较好的数学框架.Lu姫s Monteiro在带有等价关系的集合(sets withfamilies of equivalences,简称sfe)上重建了基于度量空间的语义域研究的部分理论.R-偏序集是较sfe更具普适性的结构.本文仿照Luis Monteiro在sfe上的结论及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial orders)上Tarski不动点定理的证明,在R-偏序集上建立了逼近映射的不动点定理;同时构造了一个新的范畴R-POSET(即以R-偏序集为对象,R-单调映射为态射的范畴),建立了范畴R-POSET与范畴GUMS(即以广义超度量空间为对象,非扩展映射为态射的范畴)之间的一个伴随,为从广义超度量空间角度研究R-偏序集提供了思路.
- 高泾萍樊磊何伟武利刚
- R-偏序集上的若干结果
- 提出了R-偏序集的概念，本文通过有趣的例子说明了偏序族中的偏序在逼近某个偏序时未必保持cpo (complete partialorder)，代数cpo或连续cpo等结构，并指出何时cpo，代数cpo或连续cpo可得以保...
- 武利刚
- 关键词：偏序集连续映射不动点定理SCOTT拓扑
- 文献传递
- 一类基于分层量化的Domain上的广义Alexander拓扑被引量：1
- 2011年
- 文献[8]提出了一类基于分层量化的偏序集结构(以下简称R-偏序集)。此结构是sfe的非对称推广,也是拟度量空间(quasi-metric spaces,qms)和广义超度量空间(generalized ultrametric spaces,gums)的一种特殊情形。本文定义了其上的广义Alexander拓扑,讨论了该拓扑的若干基本性质,给出了与基本性质相关的若干实例,并内蕴刻画了关于该拓扑的连续映射。
- 武利刚樊磊
- 关键词：连续映射
