李忠美
- 作品数：19 被引量：96H指数：8
- 供职机构：中国人民解放军海军工程大学电气与信息工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：天文地球更多>>
- 利用复变函数实现高斯换带的方法被引量：4
- 2016年
- 利用计算机代数系统解算等角纬度关于子午线弧长的表达式,并借助复变函数理论及双曲正切求和函数推导出不同中央经线的高斯投影变换公式;然后,以CGCS2000椭球为例,对高斯投影6°(或3°)带邻带换算精度进行了分析;取中央经线之差l12分别为±10°、±20°、±30°、±40°对不同中央经线的高斯投影坐标变换公式进行了应用范围分析及可靠性验证。结果表明:与传统的高斯投影换带公式相比,该推导公式具有更高的准确度及更宽的应用范围,在一定程度上丰富了高斯投影变换理论。
- 刘强边少锋李忠美
- 关键词：高斯投影复变函数
- 极区不分带高斯投影的正反解表达式被引量：8
- 2017年
- 针对传统高斯投影公式在极区难以应用的问题,通过引入等角余纬度及等量纬度的表达式,推导出严密的复数等角余纬度公式,进而得到严密的极区高斯投影正解表达式;借助符号迭代法及指数函数与三角函数间的关系式,推导出对应的极区高斯投影反解表达式;基于极区高斯投影正解表达式,推导出可用于极区的长度比、子午线收敛角公式;最后,以CGCS2000椭球为例,与实数型幂级数高斯投影公式计算的结果进行对比,验证了本文推导公式的正确性。由于本文推导公式不受带宽限制,且可用于整个极区的表示,对于编制极区地图及极区导航具有重要的参考价值。
- 李忠美边少锋金立新陈成刘强
- 关键词：高斯投影极区子午线收敛角
- 地图投影计算机代数分析研究进展被引量：14
- 2017年
- 地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。
- 边少锋李厚朴李忠美
- 关键词：地图投影高斯投影计算机代数
- 斜轴变形椭球高斯投影方法被引量：14
- 2015年
- 针对东西跨度较大的线路,借助最小二乘法建立斜轴参考椭球,以减小高斯投影横坐标;通过坐标系转换理论,推导出测区在各坐标系下的空间直角坐标,进而确定测区相对于斜轴参考椭球上的大地坐标;利用椭球变换法建立斜轴变形椭球以减小因高程引起的投影变形。以某铁路线为例,可知"斜轴变形椭球高斯投影方法"可大大减小投影后横轴方向分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程及其引起的投影变形。该方法数学模型严谨、运算过程清晰,便于编制相关软件,可投入工程使用。
- 边少锋刘强李忠美李厚朴
- 关键词：高斯投影最小二乘法坐标系转换
- 基于复数等角纬度实现的高斯投影换带计算方法被引量：4
- 2019年
- 传统高斯投影换带计算的间接方法是以大地坐标为中间参数,但实数形式的高斯投影换带计算方法较为繁琐。为解决该问题,以高斯投影计算公式复变函数表达形式为基础,以复数等角纬度为转换参数,推导了一种高斯投影换带计算公式,并分析了该公式的计算精度和适用范围。误差分析表明:基于高斯投影复变函数形式表达的换带计算公式可以有效简化高斯投影换带计算的复杂度,公式更加简便,计算精度较高,且克服了带宽的限制,能够实现目标点在非相邻投影带之间的换算问题。
- 刘勇李忠美刘佳奇钟业勋
- 关键词：高斯投影换带计算复变函数
- 常用纬度与地心纬度差异分析被引量：3
- 2018年
- 针对一类含有小参数复杂方程求解比较困难的情况,基于Mathematica计算机代数系统,提出了一种函数形式的迭代解法。然后,对常用纬度与地心纬度间的差异问题进行了分析和研究,推导出了常用纬度关于地心纬度的幂级数展开式,以及相应的差异极值点和差异极值的幂级数展开式,并重点研究了等角纬度与地心纬度间差异的情况。最后,以2000国家大地坐标系参考椭球为例,进行了算例分析和验证。结果表明:等角纬度与地心纬度间差异与差异极值均是最小,是差异极值中唯一达到角秒级的,为椭球第一偏心率的4次方阶,其他常用纬度与地心纬度间差异与差异极值均为第一偏心率的2次方阶,大地纬度与地心纬度间差异与差异极值均是最大,差异极值达到角分级。
- 陈成金立新李忠美
- 关键词：地图投影
- 球面高斯投影及其变形的闭合公式被引量：8
- 2015年
- 将地球视为球体时,高斯投影与横墨卡托投影是同一种投影,因此高斯投影公式可表示为形式紧凑的闭合形式。根据相关定义,以高斯投影的闭合公式为基础,通过一系列数学变换,推导出高斯投影反解公式、经纬线投影方程、投影的长度比及子午线收敛角公式的严格解析式,并借助算例验证了推导结果的可靠性与正确性。与以往根据高斯投影的幂级数公式推得的结果进行了对比分析,结果表明:所推导出的公式逻辑上更严密、形式上更紧凑,既丰富了高斯投影理论,又完善了地图投影数学基础。
- 刘强边少锋李忠美
- 关键词：地图投影高斯投影子午线收敛角
- 基于WMM2010地磁模型的微卫星姿态确定被引量：2
- 2012年
- 概述了微卫星的特点和发展应用概况,简述了微卫星借助单个磁强计完成三轴姿态确定的原理;并以WMM2010模型为研究对象,介绍了确定卫星姿态的统计性方法;分析了几种不同截断阶数的地磁模型与地磁场真值的差异,指出对于定姿精度要求不高的中低轨道(数百千米)卫星,可将低阶模型作为磁场真值存储在卫星处理器中,有助于提高卫星定姿的实时性。
- 李忠亮边少锋李忠美
- 关键词：微卫星卡尔曼滤波
- 极区非奇异高斯投影复变函数表示被引量：15
- 2014年
- 在高斯投影复变函数的基础上,引入复变等角纬度的概念,避免等量纬度在极点的奇异性。其次,在复变等角纬度的基础上引入复变等角余纬度,并将极点作为高斯投影的坐标原点,建立了极区非奇异高斯投影复变函数表示形式。最后,与传统高斯投影幂级数及以往复变函数表示式相比较,验证了该公式的准确性。新的极区高斯投影表达式克服了传统高斯投影分带的缺陷,使得高斯投影在极区有一个统一的完整的"一体化表示形式"。
- 边少锋李忠美李厚朴
- 关键词：高斯投影复变函数极区
- 高斯投影与横墨卡托投影等价性证明被引量：13
- 2013年
- 为探寻球面高斯与横墨卡托投影间的内在联系,将墨卡托投影中的圆柱旋转90°,与某一子午线相切,并根据球面三角形定理得到横墨卡托投影的一般表达式;考虑到高斯投影实数型级数展开式不易于进行公式变换,推导出球面高斯投影复变函数表示式;根据复变函数及常用初等函数的定义,从高斯投影复变函数表示出发,经过一系列数学分析过程,给出球面高斯投影与横轴墨卡托投影等价性的严格证明。
- 李忠美于金星李厚朴边少锋
- 关键词：高斯投影等价性复变函数
