贾现正
- 作品数：18 被引量：41H指数：4
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- 时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演被引量：1
- 2013年
- 对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式.在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了有效的数值反演,并讨论了正则参数、分数微分阶数及数据扰动等因素对反演算法的影响.
- 李慧玲李功胜贾现正池光胜
- 关键词：反问题数值模拟
- 热方程的非特征Cauchy问题的显式Hlder型估计
- 2007年
- 讨论了二维热方程的非特征Cauchy问题,利用权函数方法,得到了带有显式常数的Hlder型条件稳定性估计,这在这种不适定问题的数值计算的误差分析中是有用的.
- 贾现正
- 关键词：不适定问题热方程
- 含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程求解与微分阶数反演被引量：1
- 2017年
- 对于一类含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程,基于对时间分数阶导数在Caputo意义下的离散,得到一个有限差分格式;利用分离变量法与Laplace变换得到该问题的解析解,并将两种方法得到的解进行数值比较.进一步,给定终值时刻数据,应用同伦正则化算法对扩散方程中的两个时间微分阶数进行数值反演,并给出反演算例.数值结果表明随着数据扰动水平的降低,解误差逐步变小,所用的反演算法对微分阶数反问题是有效的.
- 王凤丹孙春龙李功胜贾现正
- 关键词：解析解数值反演
- 热传导方程中的若干反问题
- 本文对热传导方程的一些反问题作了研究．
首先，对一维的热传导方程的非特征Cauchy问题，我们利用边界积分方法将问题的求解转化成解积分方程组的问题，再对积分方程组进行离散化来数值求解，最后的数值结果表明我们的算...
- 贾现正
- 关键词：边界积分方法
- 对流弥散方程线性源项系数反演的变分伴随方法被引量：4
- 2015年
- 应用变分伴随方法研究终值数据条件下一维对流弥散方程中确定空间依赖源项系数的反问题.基于正问题的伴随问题,建立一个联系已知数据与未知系数的变分恒等式,进而验证误差泛函的极小点即为反问题的一个解.进一步,利用变分恒等式及对伴随问题解的控制,证明反问题解的唯一性.最后,应用最佳摄动量算法给出数值反演算例说明该反问题的数值稳定性与唯一性.
- 李功胜贾现正孙春龙杜殿虎
- 关键词：反问题存在唯一性数值反演
- 空间-时间分数阶变系数对流扩散方程微分阶数的数值反演被引量：8
- 2014年
- 考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的.
- 贾现正张大利李功胜池光胜李慧玲
- 关键词：差分格式数值反演
- 一维对称空间分数阶对流弥散方程的数值解被引量：2
- 2011年
- 探讨了有限区域上一维对称的空间分数阶对流弥散方程的数值求解问题.基于Grunwald-Letnikov分数阶导数的定义,推导了一个有限差分格式,并讨论了分数微分阶数、弥散系数及平均流速对数值解的影响.
- 李新洁李功胜贾现正
- 关键词：有限差分数值解
- 应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数
- 2012年
- 利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.
- 娄和忠李功胜贾现正
- 关键词：弥散系数参数反演
- 含三个时间分数阶导数的反常扩散方程求解与微分阶数反演被引量：2
- 2015年
- 对于一类带有三个时间分数阶的一维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式,并利用分离变量法及Laplace变换得到该问题的解析解.进一步应用同伦正则化算法,根据内点处的浓度观测数据对确定微分阶数的反问题进行数值反演,并讨论时间-空间步长及数据扰动等因素对反演算法的影响.
- 孙春龙李功胜贾现正杜殿虎
- 关键词：反问题数值反演
- 变分数阶扩散方程微分阶数的数值反演被引量：2
- 2015年
- 对于变分数阶扩散方程,给出一个隐式差分求解格式。进一步讨论由内点观测数据确定微分阶数的一个反问题,应用同伦正则化算法在不同参数取值条件下进行数值反演模拟。数值结果表明当微分阶数接近于1时,数值求解及其参数反演效果较好。
- 刘迪孙春龙李功胜贾现正
- 关键词：反问题数值反演
