林京
- 作品数：13 被引量：15H指数：2
- 供职机构：合肥工业大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 一类消失项带有时间导数的对流方程
- 2007年
- 本文在Duijn等的基础上研究了方程ht+f(h)x=εhxx+ε2τ1hxxt+ε2τhxxx的行波解,其中f(h)∈C2(R)是满足所谓凹凸性的任意已知函数,得出了在不同的τ1,τ2条件下,该方程行波解的存在性条件和唯一性条件,并利用行波解得到上述方程的解,从而得到了对流方程的弱解,并分析了对流方程的多解性.
- 王乐乐林京
- 关键词：行波解
- 基于金字塔网格的高阶单调格式
- 2004年
- 流体力学许多问题都归结成解非线性双曲型偏微分方程(国外文献称为守恒律)。这类方程的基本困难是解出现了间断,当用高精度显式格式求解时,在间断处会产生振荡。文章基于金字塔网格,采用插值的方法,构造了2个二维对流方程的二阶显式格式,并给出了一个判断准则。在每一个网格点上,用这2个格式分别计算数值解,然后根据准则选取其中之一作为该点的最终数值解,最终的结果在非连续点具有单调性质,最后,将数值结果与有关方法进行了比较。
- 吴强林京
- 关键词：流体力学插值
- 利用Padé逼近的低阶极点自适应设计IIR滤波器
- 2008年
- 主要论述了用Padé逼近法自适应地设计数字滤波器,先介绍了Padé逼近法设计IIR数字滤波器的基本思路,接着讨论转移函数有高阶极点的情况;而经典的逼近函数只考虑了转移函数有单阶极点的情况,根据Padé逼近的行收敛性定理可以实现自适应分配极点;依据判定方法,文中进一步给出了对转移函数的高阶极点的低阶模拟,并利用Padé逼近式的显式表示计算出逼近函数。
- 李兰勤林京
- 关键词：PADÉ逼近IIR数字滤波器
- 一类非单调守恒性沙丘问题的拟小波解
- 2009年
- 文章用拟小波方法数值求解一类非线性发展方程。空间导数用拟小波数值格式离散,时间导数用四阶Runge-Kutta方法离散,非局部算子用Newton-Simpson数值积分公式离散;在对非局部算子的处理中,由于拟小波基中含有Gauss正则因子,因此数值计算中,加快了收敛速度;通过数值算例验证了其数值解不满足最大值原则。
- 杨巍林京
- 关键词：拟小波非线性发展方程RUNGE-KUTTA方法
- 带记忆的非线性反应扩散方程的Laplace数值逆解法被引量：1
- 2009年
- 文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代。对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理;时间上采用Laplace变换的数值逆方法。理论上分析了该算法的截断误差,数值实验表明了该方法是可行的。
- 杨娟林京
- 关键词：非线性反应扩散方程LAPLACE变换
- 保守场的一类特殊激波解
- 2007年
- 文章研究了一类消失项为εxxu+ε2τ1 xxtu+ε2τ2 xxxu时非凸保守场方程的激波解(弱解),通过构造行波的方法得到了近似方程行波解存在的必要条件,并讨论了该行波解的若干性质。证明了该行波解u(x,t,ε)的极限(ε→+0)就是保守场方程的弱解,并利用行波来构造该非凸保守场方程的激波解。
- 王乐乐林京
- 关键词：保守场行波解
- 医学图像的多方向加权层间插值算法被引量：2
- 2010年
- 断层图像插值主要应用于医学图像的融合和三维重建,但传统插值方法通常是单方向的。文章提出一种在3层图像的多方向加权插值新算法,该插值利用逆梯度确定不同方向的权重,沿三维空间中物体边缘的方向进行计算,以达到较高的图像峰值信噪比。实验结果证实该算法能得到高精确度的插值图像。
- 孔维华林京
- 一类奇次微分系统极限环的存在性与惟一性被引量：1
- 2009年
- 关于平面自治微分系统的定性研究,2次系统已有大量系统的结果,但是还没有得到完全解决,随着2次系统大量研究成果的产生,对3次系统研究工作也日益增多。文章对一类(2n+1)次微分系统进行了详细的讨论,主要运用G.Sansone定理及旋转向量场理论分析得出其极限环的存在性与惟一性及闭轨的完整结果,这是对3次系统研究成果的推广和延伸。3次系统的某些结论,在本文成为当n=1时的自然结论。
- 高静林京
- 关键词：平面微分系统极限环闭轨
- 二维扩散方程的区间拟小波数值解被引量：1
- 2010年
- 求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。
- 曹小琴林京
- 关键词：二维扩散方程小波配点法精细积分法
- ADM-Padé法解fKdV方程被引量：1
- 2008年
- ADM-Padé法是Adomian分解法(ADM)与Padé逼近法相结合的一种逼近法,主要用于解非线性偏微分方程的初值问题。文章介绍了Adomian分解法,说明它是如何与Padé逼近法相结合的;利用该逼近法解fKdV方程,得到的逼近解比单独用Adomian分解法得到的逼近解收敛更快且更加准确。
- 李兰勤林京
- 关键词：ADOMIAN分解法PADÉ逼近
