卢卫君
- 作品数：29 被引量：21H指数：2
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- 发文基金：广西壮族自治区自然科学基金国家自然科学基金广西教育厅高等学校科研项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 形式幂级数在复解析族形变中的应用
- 2021年
- 本文主要研究紧复流形上的复解析族纤维的无穷小形变,讨论了当时复解析族的无穷小形变存在性定理。首先构造一个形式幂级数,然后应用Hölder范数与借鉴Liu-Rao-Yang关于整体典则族收敛的证明技巧证明泰勒展开式中系数的收敛性,克服了初等方法无法证明收敛性的障碍,最后给出了形变存在性定理的证明。
- 杨秋花甘丽宁卢卫君
- 关键词：复流形形式幂级数形式幂级数存在性定理
- 一类指数信号与正弦信号相乘的不定积分注记被引量：2
- 2017年
- 针对两类不定积分I_1=∫e^(ax)cosbxdx和I_2=∫e^(ax)sinbxdx的分部积分常规求法,从指数信号与正弦信号相乘及复指数信号的角度进行分析,并给出一些特别的形变统一及记忆方法.
- 方静刘晶卢卫君
- 关键词：不定积分正弦信号
- 复流形上的Weitzenböck公式及Gårding不等式
- 2020年
- 本文主要研究了紧致光滑流形上的向量丛E值p形式的Weitzenböck公式、复流形上的∂-Laplace算子的Weitzenböck恒等式及其应用。先证明Gårding不等式,然后证明了整体理论的Hodge定理。
- 黄晴杨秋花卢卫君
- 基于霍奇理论的外微分形式拉普拉斯迭代方程解的研究
- 2023年
- 本文主要研究黎曼流形上外微分形式拉普拉斯方程解的存在性问题。首先利用Hodge分解定理和格林算子对Laplace算子Δ的无穷迭代特征值谱分析给出求解方法,然后利用迭代法对外微分形式的拉普拉斯方程Δα=ω进行拓展,最后得到k阶拉普拉斯方程的迭代解,这对高数阶的拉普拉斯方程的解和特征值谱分析的研究产生了一定的影响。
- 甘丽宁苏福洪黄志明卢卫君
- 关键词：黎曼流形迭代解拉普拉斯方程
- 二次调和同态:φ.R_r^3→R_s^2的分类(英文)被引量：1
- 2005年
- 在给出半定欧氏空间之间二次调和同态的结构方程之后,通过对结构方程的系数矩阵的分析及特殊坐标系的运用,推广Ou-W ood关于欧氏空间之间二次调和同态的结果,获得二次调和同态R3r→Rs2的分类.
- 卢卫君方丽菁
- 关键词：调和同态
- 螺旋结构的曲率和挠率分析及其在工艺上的应用被引量：1
- 2008年
- 研究自然界的螺旋现象及其在工艺上的运用.利用微分几何的曲率、挠率及广义相对论的理论知识分析了螺旋形结构,指出自然选择这种螺旋结构的益处,探讨了螺旋造型的一些奥秘,并给出其在工艺上的一些应用例子.
- 方丽菁卢卫君黄文钧
- 关键词：螺旋线曲率挠率FRENET公式
- 向量函数的Taylor展开式探讨被引量：1
- 2005年
- 主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解.
- 卢卫君方丽菁
- 关键词：向量函数TAYLOR展式TAYLOR级数
- 紧复流形上的星算子定义及伴随算子
- 2020年
- 本文仿照Morrow-Kodaira版本的紧复流形上的星算子定义,结合Griffiths-Harris版本的星算子,从定理的观点再引出星算子定义。通过这种方式,一方面可以揭示星算子局部表达式中附带的一些复杂系数如2p+q、(-1)Cn2+np、(√-1/2)n的本源及趣味之美,另一方面可以清晰地看到经典的两种星算子存在的微妙差异,并引发全纯算子、反全纯算子在(p,q)型形式空间Γ(Ap,q(M))的整体Hermite内积之下的伴随算子的细微差别。
- 黄晴杨秋花卢卫君
- 关键词：伴随算子LAPLACE算子
- 曲率与挠率张量的特殊关系被引量：1
- 2009年
- 研究挠率和曲率张量在B ianch i恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了B ianch i恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二B ianch i恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义.
- 卢卫君方丽菁付海平
- 关键词：曲率张量
- 带有反循环结构的三维近爱因斯坦流形
- 2022年
- 三维黎曼流形上添加一个局部分量为Toeplitz矩阵的循环结构,可以应用于线性编码、图论、震动分析和调和伯格曼空间的研究等。而带有反循环结构的黎曼流形与爱因斯坦流形有着密切联系。本文从反循环角度出发,研究带有反循环结构的三维黎曼流形,给出反循环结构相容的等价条件。并利用反循环结构构建新的度量,结合新的度量证明这种流形是近爱因斯坦流形,进而给出近爱因斯坦流形的一些曲率特性。最后给出反循环结构作用到李群上的例子。
- 黄志明卢卫君孔祥硕
- 关键词：TOEPLITZ矩阵相容性
