刘焕文
- 作品数：14 被引量：22H指数：3
- 供职机构：广西民族大学更多>>
- 发文基金：广西壮族自治区自然科学基金广西研究生教育创新计划国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学交通运输工程天文地球更多>>
- 基于B样条函数的对流扩散方程数值模拟被引量：1
- 2008年
- 利用三次B样条函数,构造了一个求解对流扩散问题的隐式格式,并分析了算法误差及稳定性,给出了数值例子.数值结果表明,构造的格式能处理文献[2]中格式不能处理的问题,且精度更高。
- 刘利斌刘焕文谢竹诚
- 关键词：差分方法稳定性对流扩散方程
- 一维抛物型方程的样条子域精细积分(SSPI)隐格式被引量：3
- 2008年
- 对一维抛物型方程初边值问题的求解,以往已经有一些数值解法,它们或者无条件稳定但精度不高,或者精度高但仅为条件稳定,且稳定性条件严格.另外,以往的差分格式在处理第二、第三类边界条件问题时,对带导数边界条件都是进行简单的差分逼近,影响了数值解的精度.因此构造一个无条件稳定且对各类边值问题都具有良好精度的数值方法具有重要意义.为此,基于子域精细积分思想,结合三次样条函数,提出了求解一维抛物型方程初边值问题含参数的样条子域精细积分格式.该格式为绝对稳定且精度很高.由于三次样条函数的采用,避免了通常有限差分法中处理带导数边界条件时产生的逼近误差,大大提高了求解第二、三类边界条件问题时的精度.
- 刘利斌刘焕文
- 关键词：一维抛物型方程三次样条函数稳定性
- 不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法被引量：2
- 2010年
- 首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的上下界。然后利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的一列上下界,其极限为所要求的最大特征值。最后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了计算不可约Z-矩阵最小特征值的一个新算法。理论上给出了收敛性证明。该算法迭代过程简单,不用计算逆矩阵,从而计算量小,占用内存少。数值实验的结果表明该算法具有可行性和有效性。
- 刘利斌刘焕文殷丽霞
- 关键词：非负矩阵Z-矩阵不可约最小特征值收敛率
- 二元弱样条函数空间的维数被引量：1
- 2009年
- 基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分star(v_i)相应定点剖分I_1 star(v_i)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间W_(2μ)~μ(I_1 star(v_i))的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型三角剖分Δ_(mn)^((1))及非均匀(Ⅱ)型三角剖分Δ_(mn)^((2))相应的定点剖分下二元弱样条函数空间W_(2μ)~μ(I_1Δ_(mn)^((1)))和W_(2μ)~μ(I_1Δ_(mn)^((2)))的维数.
- 王伟刘焕文
- 关键词：维数排序
- 海洋波传播的解析模拟和交互边界元模拟
- 刘焕文林鹏智等
- 该任务来源于国家自科基金《线性与非线性水波传播的交互边界元模拟》(10162001)和《水波反射、折射与衍射问题的解析模拟》(10462001)，及两个广西自科基金(0135006，0639008)。海洋波传播问题的研究...
- 关键词：
- Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分下的二元三次一阶光滑样条函数空间被引量：6
- 2008年
- 利用B网方法和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分Δ_(PS2)下二元三次C^1样条函数空间的一个最小决定集,给出了该空间的维数和一组具有局部支集的对偶基.
- 谌孙康刘焕文
- 关键词：维数对偶基
- 四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式被引量：7
- 2008年
- 首先给出了四阶导数的紧致差分公式，然后应用子域精细积分的方法，本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α（0〈α〈〈△t）的紧致格式，所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定，其局部截断误差为O（α（△t）^2＋α^2（At）^3＋（△x）^4），其中△t，△x分别为时间步长和空间步长，误差分析和数值实验均表明，本文构造的格式比经典的Crank—Nicholson格式和Saul’ev构造的格式精度要高阶10^-3-10^-4。从精度及稳定性方面考虑，本文构造的格式也较好，因此，本文的差分格式是有效的，具有很好的实用性。
- 刘利斌刘焕文余锦鸿
- 关键词：四阶抛物型方程子域精细积分
- 二元三次样条空间S3^1（△w）的Hermite插值
- 2008年
- 利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.
- 陆伟平刘焕文
- 关键词：HERMITE插值局部基
- 对流方程的样条子域精细积分(SSPI)格式
- 2008年
- 针对对流方程第一类初边值问题,基于子域精细积分的思想,结合三次样条函数逼近,提出一个含参数α(α>0)无条件稳定的样条子域精细积分(SSPI)格式,并进行数值实验.SSPI格式求解对流方程有效,而且局部截断误差为O(ατ2+τ2+h4).SSPI格式不仅能够求解对流方程的第一类边值问题,而且能够求解第二类、第三类初边值问题,是一种有效的算法.
- 刘利斌刘焕文
- 关键词：三次样条函数子域精细积分稳定性
- W-加密三角剖分下二元五次超样条函数空间的局部Lagrange插值被引量：1
- 2011年
- 本文选取二元五次C^2超样条函数空间作为插值空间,考虑局部Lagrange插值.首先对三角剖分△进行着色,通过Wang-加密三角剖分对原剖分△细分大约-半的三角形.然后通过在内边增加一些另外的光滑条件,使得样条函数在某些边上达到更高阶的光滑.最后在△的加密三角剖分内选择Lagrange插值点.结果表明相应的插值基函数具有局部支集.
- 李娜赵学杰刘焕文
