刘正荣
- 作品数：8 被引量：18H指数：3
- 供职机构：华南理工大学理学院数学与应用数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性被引量：1
- 2007年
- 利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图。
- 张本龚刘正荣
- 关键词：广义BOUSSINESQ方程孤立波
- KdV方程和mKdV方程的新奇异解(英文)被引量：3
- 2012年
- 研究了著名的KdV方程和mKdV方程的奇异解.首先,建立了与这两个方程相应的平面行波系统.然后,利用行波系统的一些特殊轨道,导出了新奇异解.最后,通过mKdV方程的奇异解以及Miura变换,获得了KdV方程其它的新奇异解.
- 刘正荣唐昊
- 关键词：KDV方程MKDV方程MIURA变换
- 分支方法与广义CH方程的显式周期波解被引量：6
- 2007年
- 用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道及椭圆函数、椭圆积分来获得显式周期波解.
- 刘正荣Ali Mohammed Kayed
- 关键词：周期波解孤立子动力系统
- 广义CH-DP方程的尖弧立波解
- 2008年
- 研究了Camassa-Holm方程和Degasperis-Processi方程广义形式的尖孤立波解.运用微分方程定性理论和动力系统分支方法证明了这一类解的存在性,给出了解的显函数表达式,同时获得了光滑孤立波解的显函数表达式,推广了文献中的某些结果,解决了文献中的一个猜测.
- 欧阳正勇刘正荣
- 广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解被引量：6
- 2007年
- 研究广义Camassa-Holm方程的显式孤立子解,在研究中,首先建立一个与该方程相对应的平面系统,然后画出平面系统的分支相图,最后,通过相图中某些特殊的同宿轨道获得显式孤立子解.
- 刘正荣杨喜艳
- CH-γ方程的两类新有界波被引量：6
- 2005年
- 用动力系统分支方法和微分方程数值方法研究CH-γ方程.发现了两类新的有界波,一类称为紧孤立子,另一类称为广义扭波.文中模拟了它们的平面图形,并给出了其隐函数表达式,最后展示了理论推导和数值模拟的一致性.
- 郭柏灵刘正荣
- 关键词：有界函数表达式微分方程数值模拟孤立子一致性
- 平面高次向量场的某些分支及其应用
- 该文研究几类平面高次向量场的奇点分支、相图分支和极限环分支,并把平面向量场的分支方法应用到一类偏微分方程的求解中.利用带参数的Hamilton向量场小扰动方法和计算机模拟方法,首先我们证明了一类三次Hamilton向量场...
- 刘正荣
- 关键词：动力系统
- 文献传递
- 一类广义五阶KdV方程新的精确解被引量：2
- 2009年
- 本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解.
- 姚敏刘正荣
- 关键词：广义五阶KDV方程辅助方程法孤立波解爆破解
