刘明鼎
- 作品数：27 被引量：35H指数：3
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- 相关领域：理学文化科学经济管理更多>>
- 求解非线性薛定谔方程的一类数值解法
- 2019年
- 利用非标准有限差分方法构造了求解非线性薛定谔方程的两个非标准有限差分格式。对于离散后的差分格式,把关于时间和空间的步长函数作为分母逼近导数项。对于非线性项,通过非局部的离散方法计算了这两个非标准有限差分格式的局部截断误差。数值实验结果验证了非标准有限差分格式的有效性。
- 张艳敏刘明鼎
- 关键词：非线性薛定谔方程局部截断误差数值解法
- 一类常微分方程的非标准有限差分法
- 2019年
- 依据Hamilton原理,利用非标准有限差分法构造一类微分方程/方程组的非标准有限差分格式。根据构造出的Lagrange函数,以及非标准有限差分法构造差分格式的原则,将微分方程/方程组通过非局部离散的方式,得到非标准有限差分格式,比较于传统差分格式,在保留原连续系统动力学行为上更具优势。
- 刘明鼎段素芳张艳敏
- 关键词：HAMILTON原理常微分方程LAGRANGE函数
- ARIMA模型在地区GDP预测中的应用研究被引量：3
- 2013年
- 在时间序列分析理论的基础上,以山东省2007年第一季度到2011年第四季度的GDP总值为基础,利用SPSS软件,对数据进行时间序列分析,建立时间序列分析模型,并对模型进行检验。利用建立的模型对山东省在2012年的GDP的增长趋势做出预测。
- 刘明鼎
- 关键词：时间序列分析ARIMA模型GDP
- 等价无穷小在含积分上限函数中的应用被引量：2
- 2013年
- 等价无穷小的代换在求极限的问题中起到了重要的作用,但是等价无穷小的代换对使用的条件有严格要求,尤其在积分上限函数中的运用更是如此。本文结合结论 1、结论 2、结论 3给出了等价无穷小在一类积分上限函数极限中应用的一般情况,给出了使用的条件,被积函数与积分限的等价代换可以突破积分符号进行,进而可以先等价代换再求极限,并给出算例验证结论的实用性。
- 刘明鼎
- 关键词：等价无穷小积分上限函数等价代换
- 具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布被引量：1
- 2021年
- 针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R_(0)^(S)。然后利用随机Lyapunov分析法以及Itô公式,证明了当R_(0)^(S)>1当时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布。因为模型具有二阶扰动,在证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数。证明方法可以应用到类似的模型中。
- 张艳敏王丹刘明鼎
- 关键词：疫苗接种LYAPUNOV函数
- 数值级数法求解一维抛物型方程被引量：3
- 2013年
- 介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.
- 刘明鼎
- 关键词：收敛性
- 数值级数法求解一维对流扩散方程被引量：1
- 2013年
- 给出求解一维对流扩散方程的新方法叫数值级数法。该方法的特点是在离散后的网格点处用级数表示数值解。数值算例表明在计算时取级数前六项就可以达到很高的精度,该方法还有非常好的收敛性和稳定性,因此数值级数法是一个实用的方法。
- 刘明鼎刘春霞
- 关键词：收敛性
- 变系数时间分数阶延迟微分方程的数值解法
- 2014年
- 对一类变系数时间分数阶延迟微分方程给出了一种有限差分解法,将对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,同时证明了该格式的收敛性与稳定性,数值算例验证该方法有效。
- 刘明鼎张艳敏
- 关键词：变系数时间分数阶延迟微分方程
- 课程思政视域下高等数学过程性考核的问题与对策被引量：5
- 2021年
- 课程思政视域下高等数学过程性考核的效力未被充分挖掘。主要为缺少过程性考核价值内涵的探究、缺少挖掘过程性考核的张力、缺少高等数学课程思政目标与过程性考核之间有效融合的路径、缺少高等数学课程思政全过程考核架构的建设。为此应丰富过程性考核在服务、鼓励、权利三方面价值内涵,释放张力,建立融合路径和连续型高等数学全过程考核体系。
- 刘明鼎姚中华齐贵美
- 关键词：高等数学过程性考核
- 非标准有限差分法求解时滞抛物型方程
- 2013年
- 提出求解时滞抛物型方程的非标准有限差分法,其特点是在对微分方程中关于时间一阶导数项进行离散时,利用时间步长的函数φ(Δt)代替分母Δt,通过稳定性分析可以看出该格式是条件稳定的,数值算例表明该方法有很高的精度。
- 刘明鼎陈贵清张艳敏董保珠
- 关键词：稳定性
